Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ 0-x^2/ (10-x^2)

Integral de (10-x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2             
  /             
 |              
 |  /      2\   
 |  \10 - x / dx
 |              
/               
-1
∫−12(10−x2) dx\int\limits_{-1}^{2} \left(10 - x^{2}\right)\, dx 
Integral(10 - x^2, (x, -1, 2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫10 dx=10x\int 10\, dx = 10 x

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−x2) dx=−∫x2 dx\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: −x33- \frac{x^{3}}{3}

    El resultado es: −x33+10x- \frac{x^{3}}{3} + 10 x

  2. Ahora simplificar:

    x(30−x2)3\frac{x \left(30 - x^{2}\right)}{3}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(30−x2)3+constant\frac{x \left(30 - x^{2}\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(30−x2)3+constant\frac{x \left(30 - x^{2}\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            
 |                            3
 | /      2\                 x 
 | \10 - x / dx = C + 10*x - --
 |                           3 
/
∫(10−x2) dx=C−x33+10x\int \left(10 - x^{2}\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{3} + 10 x
Simplificar
Gráfica
-1.00-0.75-0.50-0.252.000.000.250.500.751.001.251.501.75-2525
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
27
2727 
=
= 
27
2727 
27
Respuesta numérica [src] 
27.0
27.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор