1 / | | 1 | ------- dx | 2 | 10 - x | / 0
Integral(1/(10 - x^2), (x, 0, 1))
PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=-1, c=10, context=1/(10 - x**2), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=-1, c=10, context=1/(10 - x**2), symbol=x), x**2 > 10), (ArctanhRule(a=1, b=-1, c=10, context=1/(10 - x**2), symbol=x), x**2 < 10)], context=1/(10 - x**2), symbol=x)
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
// / ____\ \ || ____ |x*\/ 10 | | ||\/ 10 *acoth|--------| | / || \ 10 / 2 | | ||---------------------- for x > 10| | 1 || 10 | | ------- dx = C + |< | | 2 || / ____\ | | 10 - x || ____ |x*\/ 10 | | | ||\/ 10 *atanh|--------| | / || \ 10 / 2 | ||---------------------- for x < 10| \\ 10 /
____ / / ____\\ ____ / ____\ ____ / / ____\\ ____ / ____\ \/ 10 *\pi*I + log\-1 + \/ 10 // \/ 10 *log\\/ 10 / \/ 10 *\pi*I + log\\/ 10 // \/ 10 *log\1 + \/ 10 / - -------------------------------- - ------------------ + --------------------------- + ---------------------- 20 20 20 20
=
____ / / ____\\ ____ / ____\ ____ / / ____\\ ____ / ____\ \/ 10 *\pi*I + log\-1 + \/ 10 // \/ 10 *log\\/ 10 / \/ 10 *\pi*I + log\\/ 10 // \/ 10 *log\1 + \/ 10 / - -------------------------------- - ------------------ + --------------------------- + ---------------------- 20 20 20 20
-sqrt(10)*(pi*i + log(-1 + sqrt(10)))/20 - sqrt(10)*log(sqrt(10))/20 + sqrt(10)*(pi*i + log(sqrt(10)))/20 + sqrt(10)*log(1 + sqrt(10))/20
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.