Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Expresiones idénticas
uno /sqrt(cero . uno *(cien -x^ dos))
1 dividir por raíz cuadrada de (0.1 multiplicar por (100 menos x al cuadrado ))
uno dividir por raíz cuadrada de (cero . uno multiplicar por (cien menos x en el grado dos))
1/√(0.1*(100-x^2))
1/sqrt(0.1*(100-x2))
1/sqrt0.1*100-x2
1/sqrt(0.1*(100-x²))
1/sqrt(0.1*(100-x en el grado 2))
1/sqrt(0.1(100-x^2))
1/sqrt(0.1(100-x2))
1/sqrt0.1100-x2
1/sqrt0.1100-x^2
1 dividir por sqrt(0.1*(100-x^2))
1/sqrt(0.1*(100-x^2))dx
Expresiones semejantes
1/sqrt(0.1*(100+x^2))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)e^(sqrtx/4)
sqrt(x)*cos(sqrt(x))
sqrt(x)/(e^x-1)
sqrt(x)*cos(x)/sqrt(x^4-1)
sqrt(x)/(e^sin(x)-1)

Resolución de integrales/ 0-x^2/ 1/sqrt/ 1/sqrt(0.1*(100-x^2))

Integral de 1/sqrt(0.1*(100-x^2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |         1          
 |  --------------- dx
 |       __________   
 |      /        2    
 |     /  100 - x     
 |    /   --------    
 |  \/       10       
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{\frac{100 - x^{2}}{10}}}\, dx$$

Integral(1/(sqrt((100 - x^2)/10)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{1}{\sqrt{\frac{100 - x^{2}}{10}}} = \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{100 - x^{2}}}$
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{100 - x^{2}}}\, dx = \sqrt{10} \int \frac{1}{\sqrt{100 - x^{2}}}\, dx$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{\sqrt{100 - x^{2}}}\, dx = \frac{\int \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{x^{2}}{100}}}\, dx}{10}$
  1. que $u = \frac{x}{10}$ .
    
    Luego que $du = \frac{dx}{10}$ y ponemos $10 du$ :
    
    $\int \frac{100}{\sqrt{1 - u^{2}}}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{10}{\sqrt{1 - u^{2}}}\, du = 10 \int \frac{1}{\sqrt{1 - u^{2}}}\, du$
      Por lo tanto, el resultado es: $10 \operatorname{asin}{\left(u \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $10 \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{10} \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\operatorname{asin}{\left(\frac{x}{10} \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $\sqrt{10} \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{10} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\sqrt{10} \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{10} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\sqrt{10} \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{10} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                        
 |                                         
 |        1                   ____     /x \
 | --------------- dx = C + \/ 10 *asin|--|
 |      __________                     \10/
 |     /        2                          
 |    /  100 - x                           
 |   /   --------                          
 | \/       10                             
 |                                         
/

$$\int \frac{1}{\sqrt{\frac{100 - x^{2}}{10}}}\, dx = C + \sqrt{10} \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{10} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  1                                    
  /                                    
 |                                     
 |  /         ____             2       
 |  |    -I*\/ 10             x        
 |  |------------------  for --- > 1   
 |  |        __________      100       
 |  |       /        2                 
 |  |      /        x                  
 |  |10*  /   -1 + ---                 
 |  |   \/         100                 
 |  <                                dx
 |  |        ____                      
 |  |      \/ 10                       
 |  |-----------------    otherwise    
 |  |        _________                 
 |  |       /       2                  
 |  |      /       x                   
 |  |10*  /   1 - ---                  
 |  \   \/        100                  
 |                                     
/                                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} \begin{cases} - \frac{\sqrt{10} i}{10 \sqrt{\frac{x^{2}}{100} - 1}} & \text{for}\: \frac{x^{2}}{100} > 1 \\\frac{\sqrt{10}}{10 \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{100}}} & \text{otherwise} \end{cases}\, dx$$

  1                                    
  /                                    
 |                                     
 |  /         ____             2       
 |  |    -I*\/ 10             x        
 |  |------------------  for --- > 1   
 |  |        __________      100       
 |  |       /        2                 
 |  |      /        x                  
 |  |10*  /   -1 + ---                 
 |  |   \/         100                 
 |  <                                dx
 |  |        ____                      
 |  |      \/ 10                       
 |  |-----------------    otherwise    
 |  |        _________                 
 |  |       /       2                  
 |  |      /       x                   
 |  |10*  /   1 - ---                  
 |  \   \/        100                  
 |                                     
/                                      
0

Integral(Piecewise((-i*sqrt(10)/(10*sqrt(-1 + x^2/100)), x^2/100 > 1), (sqrt(10)/(10*sqrt(1 - x^2/100)), True)), (x, 0, 1))

Respuesta numérica [src]

0.316757198215878

0.316757198215878

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1/sqrt(0.1*(100-x^2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución