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Resolución de integrales/ 2*e^x/ (x-2*e^x)

Integral de (x-2*e^x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |  /       x\   
 |  \x - 2*E / dx
 |               
/                
0
∫01(−2ex+x) dx\int\limits_{0}^{1} \left(- 2 e^{x} + x\right)\, dx 
Integral(x - 2*exp(x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−2ex) dx=−2∫ex dx\int \left(- 2 e^{x}\right)\, dx = - 2 \int e^{x}\, dx

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        ∫ex dx=ex\int e^{x}\, dx = e^{x}

      Por lo tanto, el resultado es: −2ex- 2 e^{x}

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

    El resultado es: x22−2ex\frac{x^{2}}{2} - 2 e^{x}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x22−2ex+constant\frac{x^{2}}{2} - 2 e^{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x22−2ex+constant\frac{x^{2}}{2} - 2 e^{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             
 |                      2       
 | /       x\          x       x
 | \x - 2*E / dx = C + -- - 2*e 
 |                     2        
/
∫(−2ex+x) dx=C+x22−2ex\int \left(- 2 e^{x} + x\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} - 2 e^{x}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
5/2 - 2*E
52−2e\frac{5}{2} - 2 e 
=
= 
5/2 - 2*E
52−2e\frac{5}{2} - 2 e 
5/2 - 2*E
Respuesta numérica [src] 
-2.93656365691809
-2.93656365691809

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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