Integral de x/(1-cos2x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |       x         
 |  ------------ dx
 |  1 - cos(2*x)   
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{1 - \cos{\left(2 x \right)}}\, dx$$

Integral(x/(1 - cos(2*x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{x}{1 - \cos{\left(2 x \right)}} = - \frac{x}{\cos{\left(2 x \right)} - 1}$
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- \frac{x}{\cos{\left(2 x \right)} - 1}\right)\, dx = - \int \frac{x}{\cos{\left(2 x \right)} - 1}\, dx$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\frac{x}{2 \tan{\left(x \right)}} + \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1 \right)}}{4} - \frac{\log{\left(\tan{\left(x \right)} \right)}}{2}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x}{2 \tan{\left(x \right)}} - \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1 \right)}}{4} + \frac{\log{\left(\tan{\left(x \right)} \right)}}{2}$
Ahora simplificar:

$- \frac{x}{2 \tan{\left(x \right)}} - \frac{\log{\left(\frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}} \right)}}{4} + \frac{\log{\left(\tan{\left(x \right)} \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{x}{2 \tan{\left(x \right)}} - \frac{\log{\left(\frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}} \right)}}{4} + \frac{\log{\left(\tan{\left(x \right)} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{x}{2 \tan{\left(x \right)}} - \frac{\log{\left(\frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}} \right)}}{4} + \frac{\log{\left(\tan{\left(x \right)} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                               
 |                                        /       2   \           
 |      x                log(tan(x))   log\1 + tan (x)/      x    
 | ------------ dx = C + ----------- - ---------------- - --------
 | 1 - cos(2*x)               2               4           2*tan(x)
 |                                                                
/

$$\int \frac{x}{1 - \cos{\left(2 x \right)}}\, dx = C - \frac{x}{2 \tan{\left(x \right)}} - \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1 \right)}}{4} + \frac{\log{\left(\tan{\left(x \right)} \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x/(1-cos2x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución