pi -- 2 / | | 1 | ----------- dx | 2 | 1 - cos (x) | / pi -- 4
Integral(1/(1 - cos(x)^2), (x, pi/4, pi/2))
Vuelva a escribir el integrando:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ /x\ | tan|-| | 1 \2/ 1 | ----------- dx = C + ------ - -------- | 2 2 /x\ | 1 - cos (x) 2*tan|-| | \2/ /
___ 1 1 \/ 2 - + -------------- - ----- 2 / ___\ 2 2*\-1 + \/ 2 /
=
___ 1 1 \/ 2 - + -------------- - ----- 2 / ___\ 2 2*\-1 + \/ 2 /
1/2 + 1/(2*(-1 + sqrt(2))) - sqrt(2)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.