Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de dx/(1-cos^2x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 pi               
 --               
 2                
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |         2      
 |  1 - cos (x)   
 |                
/                 
pi                
--                
4                 
$$\int\limits_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{1}{1 - \cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$
Integral(1/(1 - cos(x)^2), (x, pi/4, pi/2))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    Por lo tanto, el resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                        /x\           
 |                      tan|-|           
 |      1                  \2/      1    
 | ----------- dx = C + ------ - --------
 |        2               2           /x\
 | 1 - cos (x)                   2*tan|-|
 |                                    \2/
/                                        
$$\int \frac{1}{1 - \cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} - \frac{1}{2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}$$
Gráfica
Respuesta [src]
                       ___
1         1          \/ 2 
- + -------------- - -----
2     /       ___\     2  
    2*\-1 + \/ 2 /        
$$- \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2 \left(-1 + \sqrt{2}\right)}$$
=
=
                       ___
1         1          \/ 2 
- + -------------- - -----
2     /       ___\     2  
    2*\-1 + \/ 2 /        
$$- \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2 \left(-1 + \sqrt{2}\right)}$$
1/2 + 1/(2*(-1 + sqrt(2))) - sqrt(2)/2
Respuesta numérica [src]
1.0
1.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.