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Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
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dx/(uno -cos^2x)
dx dividir por (1 menos coseno de al cuadrado x)
dx dividir por (uno menos coseno de al cuadrado x)
dx/(1-cos2x)
dx/1-cos2x
dx/(1-cos²x)
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dx/1-cos^2x
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dx/(1+cos^2x)
Expresiones con funciones
dx
dx/1+4x^2
dx/(1-3*x)
dx/(11-6*x)
dx/x√(x^4-1)
dx/x(x^4-1)
Coseno cos
cos(x)/sqrt(2*sin^2(x)+cos^2(x))
cos(x)×sin(x)
cos(x)+sin(x)
cos(x)/sin(x)^2
cos(x)*sin(x)^3dx

Resolución de integrales/ cos^2/ dx/(1-cos^2x)

Integral de dx/(1-cos^2x) dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi               
 --               
 2                
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |         2      
 |  1 - cos (x)   
 |                
/                 
pi                
--                
4

$$\int\limits_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{1}{1 - \cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral(1/(1 - cos(x)^2), (x, pi/4, pi/2))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{1}{1 - \cos^{2}{\left(x \right)}} = - \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)} - 1}$
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)} - 1}\right)\, dx = - \int \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)} - 1}\, dx$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $- \frac{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} + \frac{1}{2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} - \frac{1}{2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} - \frac{1}{2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} - \frac{1}{2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                        /x\           
 |                      tan|-|           
 |      1                  \2/      1    
 | ----------- dx = C + ------ - --------
 |        2               2           /x\
 | 1 - cos (x)                   2*tan|-|
 |                                    \2/
/

$$\int \frac{1}{1 - \cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} - \frac{1}{2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                       ___
1         1          \/ 2 
- + -------------- - -----
2     /       ___\     2  
    2*\-1 + \/ 2 /

$$- \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2 \left(-1 + \sqrt{2}\right)}$$

                       ___
1         1          \/ 2 
- + -------------- - -----
2     /       ___\     2  
    2*\-1 + \/ 2 /

$$- \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2 \left(-1 + \sqrt{2}\right)}$$

1/2 + 1/(2*(-1 + sqrt(2))) - sqrt(2)/2

Respuesta numérica [src]

1.0

1.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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