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Resolución de integrales/ (2x+1)/ (2x-3)/ 1/((2x-3)(2x+1))

Integral de 1/((2x-3)(2x+1)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  m                       
  /                       
 |                        
 |           1            
 |  ------------------- dx
 |  (2*x - 3)*(2*x + 1)   
 |                        
/                         
0
∫0m1(2x−3)(2x+1) dx\int\limits_{0}^{m} \frac{1}{\left(2 x - 3\right) \left(2 x + 1\right)}\, dx 
Integral(1/((2*x - 3)*(2*x + 1)), (x, 0, m))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                         
 |                                                          
 |          1                   log(1 + 2*x)   log(-3 + 2*x)
 | ------------------- dx = C - ------------ + -------------
 | (2*x - 3)*(2*x + 1)               8               8      
 |                                                          
/
∫1(2x−3)(2x+1) dx=C+log⁡(2x−3)8−log⁡(2x+1)8\int \frac{1}{\left(2 x - 3\right) \left(2 x + 1\right)}\, dx = C + \frac{\log{\left(2 x - 3 \right)}}{8} - \frac{\log{\left(2 x + 1 \right)}}{8}
Simplificar
Respuesta [src] 
  log(2)   log(3/2)   log(1/2 + m)   log(-3/2 + m)   pi*I
- ------ - -------- - ------------ + ------------- - ----
    8         8            8               8          8
log⁡(m−32)8−log⁡(m+12)8−log⁡(2)8−log⁡(32)8−iπ8\frac{\log{\left(m - \frac{3}{2} \right)}}{8} - \frac{\log{\left(m + \frac{1}{2} \right)}}{8} - \frac{\log{\left(2 \right)}}{8} - \frac{\log{\left(\frac{3}{2} \right)}}{8} - \frac{i \pi}{8} 
=
= 
  log(2)   log(3/2)   log(1/2 + m)   log(-3/2 + m)   pi*I
- ------ - -------- - ------------ + ------------- - ----
    8         8            8               8          8
log⁡(m−32)8−log⁡(m+12)8−log⁡(2)8−log⁡(32)8−iπ8\frac{\log{\left(m - \frac{3}{2} \right)}}{8} - \frac{\log{\left(m + \frac{1}{2} \right)}}{8} - \frac{\log{\left(2 \right)}}{8} - \frac{\log{\left(\frac{3}{2} \right)}}{8} - \frac{i \pi}{8} 
-log(2)/8 - log(3/2)/8 - log(1/2 + m)/8 + log(-3/2 + m)/8 - pi*i/8

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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