Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ tg²/frac(x)(3)sec²/frac(x)(3)

Integral de tg²/frac(x)(3)sec²/frac(x)(3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi                       
  /                       
 |                        
 |     2                  
 |  tan (x)      2        
 |  -------*3*sec (x)     
 |  frac(x)               
 |  -----------------*3 dx
 |       frac(x)          
 |                        
/                         
0
∫0π33tan⁡2(x)frac⁡(x)sec⁡2(x)frac⁡(x) dx\int\limits_{0}^{\pi} 3 \frac{3 \frac{\tan^{2}{\left(x \right)}}{\operatorname{frac}{\left(x\right)}} \sec^{2}{\left(x \right)}}{\operatorname{frac}{\left(x\right)}}\, dx 
Integral(((((tan(x)^2/frac(x))*3)*sec(x)^2)/frac(x))*3, (x, 0, pi))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫33tan⁡2(x)frac⁡(x)sec⁡2(x)frac⁡(x) dx=3∫3tan⁡2(x)sec⁡2(x)frac⁡(x)frac⁡(x) dx\int 3 \frac{3 \frac{\tan^{2}{\left(x \right)}}{\operatorname{frac}{\left(x\right)}} \sec^{2}{\left(x \right)}}{\operatorname{frac}{\left(x\right)}}\, dx = 3 \int \frac{3 \tan^{2}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}}{\operatorname{frac}{\left(x\right)} \operatorname{frac}{\left(x\right)}}\, dx

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫3tan⁡2(x)sec⁡2(x)frac⁡(x)frac⁡(x) dx=3∫tan⁡2(x)sec⁡2(x)frac⁡(x)frac⁡(x) dx\int \frac{3 \tan^{2}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}}{\operatorname{frac}{\left(x\right)} \operatorname{frac}{\left(x\right)}}\, dx = 3 \int \frac{\tan^{2}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}}{\operatorname{frac}{\left(x\right)} \operatorname{frac}{\left(x\right)}}\, dx

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

        ∫tan⁡2(x)sec⁡2(x)frac⁡(x)2 dx\int \frac{\tan^{2}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}}{\operatorname{frac}{\left(x\right)}^{2}}\, dx

      Por lo tanto, el resultado es: 3∫tan⁡2(x)sec⁡2(x)frac⁡(x)2 dx3 \int \frac{\tan^{2}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}}{\operatorname{frac}{\left(x\right)}^{2}}\, dx

    Por lo tanto, el resultado es: 9∫tan⁡2(x)sec⁡2(x)frac⁡(x)2 dx9 \int \frac{\tan^{2}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}}{\operatorname{frac}{\left(x\right)}^{2}}\, dx

  2. Añadimos la constante de integración:

    9∫tan⁡2(x)sec⁡2(x)frac⁡(x)2 dx+constant9 \int \frac{\tan^{2}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}}{\operatorname{frac}{\left(x\right)}^{2}}\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta:

9∫tan⁡2(x)sec⁡2(x)frac⁡(x)2 dx+constant9 \int \frac{\tan^{2}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}}{\operatorname{frac}{\left(x\right)}^{2}}\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                    
 |                                                     
 |    2                             /                  
 | tan (x)      2                  |                   
 | -------*3*sec (x)               |    2       2      
 | frac(x)                         | sec (x)*tan (x)   
 | -----------------*3 dx = C + 9* | --------------- dx
 |      frac(x)                    |         2         
 |                                 |     frac (x)      
/                                  |                   
                                  /
∫33tan⁡2(x)frac⁡(x)sec⁡2(x)frac⁡(x) dx=C+9∫tan⁡2(x)sec⁡2(x)frac⁡(x)2 dx\int 3 \frac{3 \frac{\tan^{2}{\left(x \right)}}{\operatorname{frac}{\left(x\right)}} \sec^{2}{\left(x \right)}}{\operatorname{frac}{\left(x\right)}}\, dx = C + 9 \int \frac{\tan^{2}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}}{\operatorname{frac}{\left(x\right)}^{2}}\, dx
Simplificar
Respuesta [src] 
   pi                   
    /                   
   |                    
   |     2       2      
   |  sec (x)*tan (x)   
9* |  --------------- dx
   |          2         
   |      frac (x)      
   |                    
  /                     
  0
9∫0πtan⁡2(x)sec⁡2(x)frac⁡(x)2 dx9 \int\limits_{0}^{\pi} \frac{\tan^{2}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}}{\operatorname{frac}{\left(x\right)}^{2}}\, dx 
=
= 
   pi                   
    /                   
   |                    
   |     2       2      
   |  sec (x)*tan (x)   
9* |  --------------- dx
   |          2         
   |      frac (x)      
   |                    
  /                     
  0
9∫0πtan⁡2(x)sec⁡2(x)frac⁡(x)2 dx9 \int\limits_{0}^{\pi} \frac{\tan^{2}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}}{\operatorname{frac}{\left(x\right)}^{2}}\, dx 
9*Integral(sec(x)^2*tan(x)^2/frac(x)^2, (x, 0, pi))
Respuesta numérica [src] 
7.57559111388989e+64
7.57559111388989e+64

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор