Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1/(y+y^3)
  • Integral de 1/4x+3
  • Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
  • Integral de (1-2*x)/x^2

  • Expresiones idénticas

  • x^ dos /((x^ cinco + uno)^(uno / dos))
  • x al cuadrado dividir por ((x en el grado 5 más 1) en el grado (1 dividir por 2))
  • x en el grado dos dividir por ((x en el grado cinco más uno) en el grado (uno dividir por dos))
  • x2/((x5+1)(1/2))
  • x2/x5+11/2
  • x²/((x⁵+1)^(1/2))
  • x en el grado 2/((x en el grado 5+1) en el grado (1/2))
  • x^2/x^5+1^1/2
  • x^2 dividir por ((x^5+1)^(1 dividir por 2))
  • x^2/((x^5+1)^(1/2))dx

  • Expresiones semejantes

  • x^2/((x^5-1)^(1/2))
Resolución de integrales/ x^5+1/ x^2/((x^5+1)^(1/2))

Integral de x^2/((x^5+1)^(1/2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |        2       
 |       x        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /  5        
 |  \/  x  + 1    
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{\sqrt{x^{5} + 1}}\, dx$$ 
Integral(x^2/sqrt(x^5 + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                     _                       
 |                       3             |_  /1/2, 3/5 |  5  pi*I\
 |       2              x *Gamma(3/5)* |   |         | x *e    |
 |      x                             2  1 \  8/5    |         /
 | ----------- dx = C + ----------------------------------------
 |    ________                        5*Gamma(8/5)              
 |   /  5                                                       
 | \/  x  + 1                                                   
 |                                                              
/
$$\int \frac{x^{2}}{\sqrt{x^{5} + 1}}\, dx = C + \frac{x^{3} \Gamma\left(\frac{3}{5}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{2}, \frac{3}{5} \\ \frac{8}{5} \end{matrix}\middle| {x^{5} e^{i \pi}} \right)}}{5 \Gamma\left(\frac{8}{5}\right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
             _                 
            |_  /1/2, 3/5 |   \
Gamma(3/5)* |   |         | -1|
           2  1 \  8/5    |   /
-------------------------------
          5*Gamma(8/5)
$$\frac{\Gamma\left(\frac{3}{5}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{2}, \frac{3}{5} \\ \frac{8}{5} \end{matrix}\middle| {-1} \right)}}{5 \Gamma\left(\frac{8}{5}\right)}$$ 
=
= 
             _                 
            |_  /1/2, 3/5 |   \
Gamma(3/5)* |   |         | -1|
           2  1 \  8/5    |   /
-------------------------------
          5*Gamma(8/5)
$$\frac{\Gamma\left(\frac{3}{5}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{2}, \frac{3}{5} \\ \frac{8}{5} \end{matrix}\middle| {-1} \right)}}{5 \Gamma\left(\frac{8}{5}\right)}$$ 
gamma(3/5)*hyper((1/2, 3/5), (8/5,), -1)/(5*gamma(8/5))
Respuesta numérica [src] 
0.289224810204467
0.289224810204467

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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