Sr Examen
Integral de x/(x^2+x-1) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | x | ---------- dx | 2 | x + x - 1 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\left(x^{2} + x\right) - 1}\, dx$$
Integral(x/(x^2 + x - 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
// / ___ \ \
|| ___ |2*\/ 5 *(1/2 + x)| |
||-\/ 5 *acoth|-----------------| |
/ || \ 5 / 2 |
| / 2\ ||-------------------------------- for (1/2 + x) > 5/4|
| x log\-1 + x + x / || 10 |
| ---------- dx = C + ---------------- - 2*|< |
| 2 2 || / ___ \ |
| x + x - 1 || ___ |2*\/ 5 *(1/2 + x)| |
| ||-\/ 5 *atanh|-----------------| |
/ || \ 5 / 2 |
||-------------------------------- for (1/2 + x) < 5/4|
\\ 10 /
$$\int \frac{x}{\left(x^{2} + x\right) - 1}\, dx = C - 2 \left(\begin{cases} - \frac{\sqrt{5} \operatorname{acoth}{\left(\frac{2 \sqrt{5} \left(x + \frac{1}{2}\right)}{5} \right)}}{10} & \text{for}\: \left(x + \frac{1}{2}\right)^{2} > \frac{5}{4} \\- \frac{\sqrt{5} \operatorname{atanh}{\left(\frac{2 \sqrt{5} \left(x + \frac{1}{2}\right)}{5} \right)}}{10} & \text{for}\: \left(x + \frac{1}{2}\right)^{2} < \frac{5}{4} \end{cases}\right) + \frac{\log{\left(x^{2} + x - 1 \right)}}{2}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.