Sr Examen
Integral de 5/(pi*n)*(-cos((pi*n*x)/5)) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 5 / /pi*n*x\\ | ----*|-cos|------|| dx | pi*n \ \ 5 // | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{5}{\pi n} \left(- \cos{\left(\frac{x \pi n}{5} \right)}\right)\, dx$$
Integral((5/((pi*n)))*(-cos(((pi*n)*x)/5)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ // x for n = 0\ | || | | 5 / /pi*n*x\\ 1 || /pi*n*x\ | | ----*|-cos|------|| dx = C - 5*----*|<5*sin|------| | | pi*n \ \ 5 // pi*n || \ 5 / | | ||------------- otherwise| / \\ pi*n /
$$\int \frac{5}{\pi n} \left(- \cos{\left(\frac{x \pi n}{5} \right)}\right)\, dx = C - 5 \frac{1}{\pi n} \left(\begin{cases} x & \text{for}\: n = 0 \\\frac{5 \sin{\left(\frac{x \pi n}{5} \right)}}{\pi n} & \text{otherwise} \end{cases}\right)$$
Respuesta
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/ /pi*n\ |-25*sin|----| | \ 5 / |------------- for And(n > -oo, n < oo, n != 0) | 2 2 < pi *n | | -5 | ---- otherwise | pi*n \
$$\begin{cases} - \frac{25 \sin{\left(\frac{\pi n}{5} \right)}}{\pi^{2} n^{2}} & \text{for}\: n > -\infty \wedge n < \infty \wedge n \neq 0 \\- \frac{5}{\pi n} & \text{otherwise} \end{cases}$$
=
=
/ /pi*n\ |-25*sin|----| | \ 5 / |------------- for And(n > -oo, n < oo, n != 0) | 2 2 < pi *n | | -5 | ---- otherwise | pi*n \
$$\begin{cases} - \frac{25 \sin{\left(\frac{\pi n}{5} \right)}}{\pi^{2} n^{2}} & \text{for}\: n > -\infty \wedge n < \infty \wedge n \neq 0 \\- \frac{5}{\pi n} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Piecewise((-25*sin(pi*n/5)/(pi^2*n^2), (n > -oo)∧(n < oo)∧(Ne(n, 0))), (-5/(pi*n), True))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.