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Resolución de integrales/ (2x-3)/ (2x+5)/ 1/(sqrt(2x-3)+sqrt(2x+5))

Integral de 1/(sqrt(2x-3)+sqrt(2x+5)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                             
  /                             
 |                              
 |              1               
 |  ------------------------- dx
 |    _________     _________   
 |  \/ 2*x - 3  + \/ 2*x + 5    
 |                              
/                               
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{2 x - 3} + \sqrt{2 x + 5}}\, dx$$ 
Integral(1/(sqrt(2*x - 3) + sqrt(2*x + 5)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                      //   ___   __________     ___          3/2     ___   __________                              \
  /                                   || \/ 2 *\/ -3/2 + x    \/ 2 *(5/2 + x)      \/ 2 *\/ -3/2 + x *(5/2 + x)       |5/2 + x|    |
 |                                    || ------------------ + ------------------ - ----------------------------   for --------- > 1|
 |             1                      ||         3                    12                        12                        4        |
 | ------------------------- dx = C + |<                                                                                           |
 |   _________     _________          ||  ___          3/2       ___   _________       ___   _________                             |
 | \/ 2*x - 3  + \/ 2*x + 5           ||\/ 2 *(5/2 + x)      I*\/ 2 *\/ 3/2 - x    I*\/ 2 *\/ 3/2 - x *(5/2 + x)                   |
 |                                    ||------------------ + ------------------- - -----------------------------      otherwise    |
/                                     \\        12                    3                          12                                /
$$\int \frac{1}{\sqrt{2 x - 3} + \sqrt{2 x + 5}}\, dx = C + \begin{cases} - \frac{\sqrt{2} \sqrt{x - \frac{3}{2}} \left(x + \frac{5}{2}\right)}{12} + \frac{\sqrt{2} \sqrt{x - \frac{3}{2}}}{3} + \frac{\sqrt{2} \left(x + \frac{5}{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{12} & \text{for}\: \frac{\left|{x + \frac{5}{2}}\right|}{4} > 1 \\- \frac{\sqrt{2} i \sqrt{\frac{3}{2} - x} \left(x + \frac{5}{2}\right)}{12} + \frac{\sqrt{2} i \sqrt{\frac{3}{2} - x}}{3} + \frac{\sqrt{2} \left(x + \frac{5}{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{12} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                                               ___                ____     
           2                  6            I*\/ 7             I*\/ 15      
- ------------------- + ------------- + ------------- - -------------------
      ___         ___             ___             ___       ___         ___
  3*\/ 5  + 3*I*\/ 3    3*I + 3*\/ 7    3*I + 3*\/ 7    3*\/ 5  + 3*I*\/ 3
$$- \frac{\sqrt{15} i}{3 \sqrt{5} + 3 \sqrt{3} i} + \frac{6}{3 \sqrt{7} + 3 i} - \frac{2}{3 \sqrt{5} + 3 \sqrt{3} i} + \frac{\sqrt{7} i}{3 \sqrt{7} + 3 i}$$ 
=
= 
                                               ___                ____     
           2                  6            I*\/ 7             I*\/ 15      
- ------------------- + ------------- + ------------- - -------------------
      ___         ___             ___             ___       ___         ___
  3*\/ 5  + 3*I*\/ 3    3*I + 3*\/ 7    3*I + 3*\/ 7    3*\/ 5  + 3*I*\/ 3
$$- \frac{\sqrt{15} i}{3 \sqrt{5} + 3 \sqrt{3} i} + \frac{6}{3 \sqrt{7} + 3 i} - \frac{2}{3 \sqrt{5} + 3 \sqrt{3} i} + \frac{\sqrt{7} i}{3 \sqrt{7} + 3 i}$$ 
-2/(3*sqrt(5) + 3*i*sqrt(3)) + 6/(3*i + 3*sqrt(7)) + i*sqrt(7)/(3*i + 3*sqrt(7)) - i*sqrt(15)/(3*sqrt(5) + 3*i*sqrt(3))
Respuesta numérica [src] 
(0.305829970414716 - 0.174839684279443j)
(0.305829970414716 - 0.174839684279443j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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