Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de м
Integral de z^2*dz/(z^3+4)
Integral de (z+3)/z^2
Integral de z+1
Expresiones idénticas
((dos x^ tres)-(x^2)-7x- doce)/x(x- tres)(x+ uno)
((2x al cubo ) menos (x al cuadrado ) menos 7x menos 12) dividir por x(x menos 3)(x más 1)
((dos x en el grado tres) menos (x al cuadrado ) menos 7x menos doce) dividir por x(x menos tres)(x más uno)
((2x3)-(x2)-7x-12)/x(x-3)(x+1)
2x3-x2-7x-12/xx-3x+1
((2x³)-(x²)-7x-12)/x(x-3)(x+1)
((2x en el grado 3)-(x en el grado 2)-7x-12)/x(x-3)(x+1)
2x^3-x^2-7x-12/xx-3x+1
((2x^3)-(x^2)-7x-12) dividir por x(x-3)(x+1)
((2x^3)-(x^2)-7x-12)/x(x-3)(x+1)dx
Expresiones semejantes
((2x^3)+(x^2)-7x-12)/x(x-3)(x+1)
((2x^3)-(x^2)+7x-12)/x(x-3)(x+1)
((2x^3)-(x^2)-7x+12)/x(x-3)(x+1)
((2x^3)-(x^2)-7x-12)/x(x+3)(x+1)
((2x^3)-(x^2)-7x-12)/x(x-3)(x-1)

Resolución de integrales/ ((2x^3)-(x^2)-7x-12)/x(x-3)(x+1)

Integral de ((2x^3)-(x^2)-7x-12)/x(x-3)(x+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                        
  /                                        
 |                                         
 |     3    2                              
 |  2*x  - x  - 7*x - 12                   
 |  --------------------*(x - 3)*(x + 1) dx
 |           x                             
 |                                         
/                                          
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(- 7 x + \left(2 x^{3} - x^{2}\right)\right) - 12}{x} \left(x - 3\right) \left(x + 1\right)\, dx$$

Integral((((2*x^3 - x^2 - 7*x - 12)/x)*(x - 3))*(x + 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(- 7 x + \left(2 x^{3} - x^{2}\right)\right) - 12}{x} \left(x - 3\right) \left(x + 1\right) = 2 x^{4} - 5 x^{3} - 11 x^{2} + 5 x + 45 + \frac{36}{x}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 x^{4}\, dx = 2 \int x^{4}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 x^{5}}{5}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 5 x^{3}\right)\, dx = - 5 \int x^{3}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5 x^{4}}{4}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 11 x^{2}\right)\, dx = - 11 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{11 x^{3}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 5 x\, dx = 5 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 x^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 45\, dx = 45 x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{36}{x}\, dx = 36 \int \frac{1}{x}\, dx$
    1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $36 \log{\left(x \right)}$
  El resultado es: $\frac{2 x^{5}}{5} - \frac{5 x^{4}}{4} - \frac{11 x^{3}}{3} + \frac{5 x^{2}}{2} + 45 x + 36 \log{\left(x \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(- 7 x + \left(2 x^{3} - x^{2}\right)\right) - 12}{x} \left(x - 3\right) \left(x + 1\right) = \frac{2 x^{5} - 5 x^{4} - 11 x^{3} + 5 x^{2} + 45 x + 36}{x}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{2 x^{5} - 5 x^{4} - 11 x^{3} + 5 x^{2} + 45 x + 36}{x} = 2 x^{4} - 5 x^{3} - 11 x^{2} + 5 x + 45 + \frac{36}{x}$
3. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 x^{4}\, dx = 2 \int x^{4}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 x^{5}}{5}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 5 x^{3}\right)\, dx = - 5 \int x^{3}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5 x^{4}}{4}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 11 x^{2}\right)\, dx = - 11 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{11 x^{3}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 5 x\, dx = 5 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 x^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 45\, dx = 45 x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{36}{x}\, dx = 36 \int \frac{1}{x}\, dx$
    1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $36 \log{\left(x \right)}$
  El resultado es: $\frac{2 x^{5}}{5} - \frac{5 x^{4}}{4} - \frac{11 x^{3}}{3} + \frac{5 x^{2}}{2} + 45 x + 36 \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 x^{5}}{5} - \frac{5 x^{4}}{4} - \frac{11 x^{3}}{3} + \frac{5 x^{2}}{2} + 45 x + 36 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 x^{5}}{5} - \frac{5 x^{4}}{4} - \frac{11 x^{3}}{3} + \frac{5 x^{2}}{2} + 45 x + 36 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                           
 |                                                                                            
 |    3    2                                                            3      4      5      2
 | 2*x  - x  - 7*x - 12                                             11*x    5*x    2*x    5*x 
 | --------------------*(x - 3)*(x + 1) dx = C + 36*log(x) + 45*x - ----- - ---- + ---- + ----
 |          x                                                         3      4      5      2  
 |                                                                                            
/

$$\int \frac{\left(- 7 x + \left(2 x^{3} - x^{2}\right)\right) - 12}{x} \left(x - 3\right) \left(x + 1\right)\, dx = C + \frac{2 x^{5}}{5} - \frac{5 x^{4}}{4} - \frac{11 x^{3}}{3} + \frac{5 x^{2}}{2} + 45 x + 36 \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

1630.23939415708

1630.23939415708

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de ((2x^3)-(x^2)-7x-12)/x(x-3)(x+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2