Integral de f(x)=10x⁴-24x⁷ dx

1. Integramos término a término:

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \left(- 24 x^{7}\right)\, dx = - 24 \int x^{7}\, dx$

      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int x^{7}\, dx = \frac{x^{8}}{8}$

      Por lo tanto, el resultado es: $- 3 x^{8}$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int 10 x^{4}\, dx = 10 \int x^{4}\, dx$

      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$

      Por lo tanto, el resultado es: $2 x^{5}$

   El resultado es: $- 3 x^{8} + 2 x^{5}$

2. Ahora simplificar:

   $x^{5} \left(2 - 3 x^{3}\right)$

3. Añadimos la constante de integración:

   $x^{5} \left(2 - 3 x^{3}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x^{5} \left(2 - 3 x^{3}\right)+ \mathrm{constant}$