Sr Examen
Integral de 1/(√x+1)+√(x+1)^3 dx
Solución
Ha introducido
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2 / | | / 3\ | | 1 _______ | | |--------- + \/ x + 1 | dx | | ___ | | \\/ x + 1 / | / 0
$$\int\limits_{0}^{2} \left(\left(\sqrt{x + 1}\right)^{3} + \frac{1}{\sqrt{x} + 1}\right)\, dx$$
Integral(1/(sqrt(x) + 1) + (sqrt(x + 1))^3, (x, 0, 2))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | / 3\ 5/2 | | 1 _______ | / ___\ ___ 2*(x + 1) | |--------- + \/ x + 1 | dx = C - 2*log\1 + \/ x / + 2*\/ x + ------------ | | ___ | 5 | \\/ x + 1 / | /
$$\int \left(\left(\sqrt{x + 1}\right)^{3} + \frac{1}{\sqrt{x} + 1}\right)\, dx = C + 2 \sqrt{x} + \frac{2 \left(x + 1\right)^{\frac{5}{2}}}{5} - 2 \log{\left(\sqrt{x} + 1 \right)}$$
Gráfica
Respuesta
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___ 2 / ___\ ___ 18*\/ 3 - - - 2*log\1 + \/ 2 / + 2*\/ 2 + -------- 5 5
$$- 2 \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)} - \frac{2}{5} + 2 \sqrt{2} + \frac{18 \sqrt{3}}{5}$$
=
=
___ 2 / ___\ ___ 18*\/ 3 - - - 2*log\1 + \/ 2 / + 2*\/ 2 + -------- 5 5
$$- 2 \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)} - \frac{2}{5} + 2 \sqrt{2} + \frac{18 \sqrt{3}}{5}$$
-2/5 - 2*log(1 + sqrt(2)) + 2*sqrt(2) + 18*sqrt(3)/5
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.