1 / | | 1 + log(x) | ---------- dx | x | / 0
Integral((1 + log(x))/x, (x, 0, 1))
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Integral es .
El resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | 2 | 1 + log(x) (1 + log(x)) | ---------- dx = C + ------------- | x 2 | /
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.