Integral de lnc dx

1. Usamos la integración por partes:

   $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$

   que $u{\left(c \right)} = \log{\left(c \right)}$ y que $\operatorname{dv}{\left(c \right)} = 1$.

   Entonces $\operatorname{du}{\left(c \right)} = \frac{1}{c}$.

   Para buscar $v{\left(c \right)}$:

   1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      $\int 1\, dc = c$

   Ahora resolvemos podintegral.

2. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

   $\int 1\, dc = c$

3. Ahora simplificar:

   $c \left(\log{\left(c \right)} - 1\right)$

4. Añadimos la constante de integración:

   $c \left(\log{\left(c \right)} - 1\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$c \left(\log{\left(c \right)} - 1\right)+ \mathrm{constant}$