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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y^(-2/3)
Expresiones idénticas
t/(uno -t)
t dividir por (1 menos t)
t dividir por (uno menos t)
t/1-t
t dividir por (1-t)
Expresiones semejantes
t/(1+t)
1/sqrt((1+t)/(1-t^7))

Integral de t/(1-t) dt

Solución

Ha introducido [src]

  1         
  /         
 |          
 |    t     
 |  ----- dt
 |  1 - t   
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{t}{1 - t}\, dt$$

Integral(t/(1 - t), (t, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{t}{1 - t} = -1 - \frac{1}{t - 1}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-1\right)\, dt = - t$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{1}{t - 1}\right)\, dt = - \int \frac{1}{t - 1}\, dt$
    1. que $u = t - 1$ .
      
      Luego que $du = dt$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(t - 1 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(t - 1 \right)}$
  El resultado es: $- t - \log{\left(t - 1 \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{t}{1 - t} = - \frac{t}{t - 1}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{t}{t - 1}\right)\, dt = - \int \frac{t}{t - 1}\, dt$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{t}{t - 1} = 1 + \frac{1}{t - 1}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, dt = t$
    1. que $u = t - 1$ .
      
      Luego que $du = dt$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(t - 1 \right)}$
    El resultado es: $t + \log{\left(t - 1 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- t - \log{\left(t - 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- t - \log{\left(t - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- t - \log{\left(t - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                              
 |                               
 |   t                           
 | ----- dt = C - t - log(-1 + t)
 | 1 - t                         
 |                               
/

$$\int \frac{t}{1 - t}\, dt = C - t - \log{\left(t - 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo + pi*I

$$\infty + i \pi$$

oo + pi*I

$$\infty + i \pi$$

oo + pi*i

Respuesta numérica [src]

43.0909567862195

43.0909567862195

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de t/(1-t) dt

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2