Integral de (3*x^3-4*x-2)/x^3 dx

1. Vuelva a escribir el integrando:

   $\frac{\left(3 x^{3} - 4 x\right) - 2}{x^{3}} = 3 - \frac{4}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}}$

2. Integramos término a término:

   1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      $\int 3\, dx = 3 x$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \left(- \frac{4}{x^{2}}\right)\, dx = - 4 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx$

      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$

      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4}{x}$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \left(- \frac{2}{x^{3}}\right)\, dx = - 2 \int \frac{1}{x^{3}}\, dx$

      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int \frac{1}{x^{3}}\, dx = - \frac{1}{2 x^{2}}$

      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{x^{2}}$

   El resultado es: $3 x + \frac{4}{x} + \frac{1}{x^{2}}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $3 x + \frac{4}{x} + \frac{1}{x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$3 x + \frac{4}{x} + \frac{1}{x^{2}}+ \mathrm{constant}$