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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Expresiones idénticas
10xy-8y^ dos -1 dos x^2
10xy menos 8y al cuadrado menos 12x al cuadrado
10xy menos 8y en el grado dos menos 1 dos x al cuadrado
10xy-8y2-12x2
10xy-8y²-12x²
10xy-8y en el grado 2-12x en el grado 2
10xy-8y^2-12x^2dx
Expresiones semejantes
10xy+8y^2-12x^2
10xy-8y^2+12x^2

Resolución de integrales/ 12x^2/ 10xy-8y^2-12x^2

Integral de 10xy-8y^2-12x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                           
  /                           
 |                            
 |  /            2       2\   
 |  \10*x*y - 8*y  - 12*x / dx
 |                            
/                             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- 12 x^{2} + \left(10 x y - 8 y^{2}\right)\right)\, dx$$

Integral((10*x)*y - 8*y^2 - 12*x^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 12 x^{2}\right)\, dx = - 12 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 4 x^{3}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 10 x y\, dx = y \int 10 x\, dx$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 10 x\, dx = 10 \int x\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $5 x^{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $5 x^{2} y$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(- 8 y^{2}\right)\, dx = - 8 x y^{2}$
  El resultado es: $5 x^{2} y - 8 x y^{2}$
El resultado es: $- 4 x^{3} + 5 x^{2} y - 8 x y^{2}$
Ahora simplificar:

$x \left(- 4 x^{2} + 5 x y - 8 y^{2}\right)$
Añadimos la constante de integración:

$x \left(- 4 x^{2} + 5 x y - 8 y^{2}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x \left(- 4 x^{2} + 5 x y - 8 y^{2}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                       
 |                                                        
 | /            2       2\             3        2        2
 | \10*x*y - 8*y  - 12*x / dx = C - 4*x  - 8*x*y  + 5*y*x 
 |                                                        
/

$$\int \left(- 12 x^{2} + \left(10 x y - 8 y^{2}\right)\right)\, dx = C - 4 x^{3} + 5 x^{2} y - 8 x y^{2}$$

Simplificar

Respuesta [src]

        2      
-4 - 8*y  + 5*y

$$- 8 y^{2} + 5 y - 4$$

        2      
-4 - 8*y  + 5*y

$$- 8 y^{2} + 5 y - 4$$

-4 - 8*y^2 + 5*y

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de 10xy-8y^2-12x^2 dx

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