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Resolución de integrales/ x^2+2/ (x-3)/ (x-3)/(4x^2+2x-3)

Integral de (x-3)/(4x^2+2x-3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |      x - 3        
 |  -------------- dx
 |     2             
 |  4*x  + 2*x - 3   
 |                   
/                    
0
∫01x−3(4x2+2x)−3 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x - 3}{\left(4 x^{2} + 2 x\right) - 3}\, dx 
Integral((x - 3)/(4*x^2 + 2*x - 3), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                              //             /    ____          \                      \                       
                              ||   ____      |4*\/ 13 *(1/4 + x)|                      |                       
                              ||-\/ 13 *acoth|------------------|                      |                       
  /                           ||             \        13        /                2   13|                       
 |                            ||----------------------------------  for (1/4 + x)  > --|      /              2\
 |     x - 3                  ||                52                                   16|   log\-3 + 2*x + 4*x /
 | -------------- dx = C - 13*|<                                                       | + --------------------
 |    2                       ||             /    ____          \                      |            8          
 | 4*x  + 2*x - 3             ||   ____      |4*\/ 13 *(1/4 + x)|                      |                       
 |                            ||-\/ 13 *atanh|------------------|                      |                       
/                             ||             \        13        /                2   13|                       
                              ||----------------------------------  for (1/4 + x)  < --|                       
                              \\                52                                   16/
∫x−3(4x2+2x)−3 dx=C−13({−13acoth⁡(413(x+14)13)52for (x+14)2>1316−13atanh⁡(413(x+14)13)52for (x+14)2<1316)+log⁡(4x2+2x−3)8\int \frac{x - 3}{\left(4 x^{2} + 2 x\right) - 3}\, dx = C - 13 \left(\begin{cases} - \frac{\sqrt{13} \operatorname{acoth}{\left(\frac{4 \sqrt{13} \left(x + \frac{1}{4}\right)}{13} \right)}}{52} & \text{for}\: \left(x + \frac{1}{4}\right)^{2} > \frac{13}{16} \\- \frac{\sqrt{13} \operatorname{atanh}{\left(\frac{4 \sqrt{13} \left(x + \frac{1}{4}\right)}{13} \right)}}{52} & \text{for}\: \left(x + \frac{1}{4}\right)^{2} < \frac{13}{16} \end{cases}\right) + \frac{\log{\left(4 x^{2} + 2 x - 3 \right)}}{8}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1000010000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
nan
NaN\text{NaN} 
=
= 
nan
NaN\text{NaN} 
nan
Respuesta numérica [src] 
0.0308948144541974
0.0308948144541974

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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