Sr Examen
Integral de x^kdx dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | k | x dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} x^{k}\, dx$$
Integral(x^k, (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Integral es when :
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ // 1 + k \
| ||x |
| k ||------ for k != -1|
| x dx = C + |<1 + k |
| || |
/ ||log(x) otherwise |
\\ /
$$\int x^{k}\, dx = C + \begin{cases} \frac{x^{k + 1}}{k + 1} & \text{for}\: k \neq -1 \\\log{\left(x \right)} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Respuesta
[src]
/ 1 + k | 1 0 |----- - ------ for And(k > -oo, k < oo, k != -1) <1 + k 1 + k | | oo otherwise \
$$\begin{cases} - \frac{0^{k + 1}}{k + 1} + \frac{1}{k + 1} & \text{for}\: k > -\infty \wedge k < \infty \wedge k \neq -1 \\\infty & \text{otherwise} \end{cases}$$
=
=
/ 1 + k | 1 0 |----- - ------ for And(k > -oo, k < oo, k != -1) <1 + k 1 + k | | oo otherwise \
$$\begin{cases} - \frac{0^{k + 1}}{k + 1} + \frac{1}{k + 1} & \text{for}\: k > -\infty \wedge k < \infty \wedge k \neq -1 \\\infty & \text{otherwise} \end{cases}$$
Piecewise((1/(1 + k) - 0^(1 + k)/(1 + k), (k > -oo)∧(k < oo)∧(Ne(k, -1))), (oo, True))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.