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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*log(x^2+1)
Integral de x^m/sqrt(n+m+x^(m+1))
Integral de x=log(2/3)(8/27)
Integral de x*ln(x)dx/(x*(1+x^5+x^10)^(1/2))
Expresiones idénticas
cos^ dos (t)/ dieciséis
coseno de al cuadrado (t) dividir por 16
coseno de en el grado dos (t) dividir por dieciséis
cos2(t)/16
cos2t/16
cos²(t)/16
cos en el grado 2(t)/16
cos^2t/16
cos^2(t) dividir por 16
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)^(1/8)sin(x)^5
cos(2x+3)*sin^2
cos(x)*cos(x)*cos(x)
Cos*x^3
cos(x^2)/x^2

Resolución de integrales/ cos^2/ cos^2(t)/16

Integral de cos^2(t)/16 dt

Solución

Ha introducido [src]

  -4*pi          
    /            
   |             
   |      2      
   |   cos (t)   
   |   ------- dt
   |      16     
   |             
  /              
-10*pi           
------           
  3

$$\int\limits_{- \frac{10 \pi}{3}}^{- 4 \pi} \frac{\cos^{2}{\left(t \right)}}{16}\, dt$$

Integral(cos(t)^2/16, (t, -10*pi/3, -4*pi))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{\cos^{2}{\left(t \right)}}{16}\, dt = \frac{\int \cos^{2}{\left(t \right)}\, dt}{16}$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\cos^{2}{\left(t \right)} = \frac{\cos{\left(2 t \right)}}{2} + \frac{1}{2}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\cos{\left(2 t \right)}}{2}\, dt = \frac{\int \cos{\left(2 t \right)}\, dt}{2}$
    1. que $u = 2 t$ .
      
      Luego que $du = 2 dt$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sin{\left(2 t \right)}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(2 t \right)}}{4}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \frac{1}{2}\, dt = \frac{t}{2}$
  El resultado es: $\frac{t}{2} + \frac{\sin{\left(2 t \right)}}{4}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{t}{32} + \frac{\sin{\left(2 t \right)}}{64}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{t}{32} + \frac{\sin{\left(2 t \right)}}{64}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{t}{32} + \frac{\sin{\left(2 t \right)}}{64}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                              
 |                               
 |    2                          
 | cos (t)          t    sin(2*t)
 | ------- dt = C + -- + --------
 |    16            32      64   
 |                               
/

$$\int \frac{\cos^{2}{\left(t \right)}}{16}\, dt = C + \frac{t}{32} + \frac{\sin{\left(2 t \right)}}{64}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

         ___
  pi   \/ 3 
- -- + -----
  48    128

$$- \frac{\pi}{48} + \frac{\sqrt{3}}{128}$$

         ___
  pi   \/ 3 
- -- + -----
  48    128

$$- \frac{\pi}{48} + \frac{\sqrt{3}}{128}$$

-pi/48 + sqrt(3)/128

Respuesta numérica [src]

-0.0519182000156555

-0.0519182000156555

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de cos^2(t)/16 dt

Límites de integración:

Gráfico:

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