Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
uno +2sin²x
1 más 2 seno de ²x
uno más 2 seno de ²x
1+2sin²xdx
Expresiones semejantes
1-2sin²x

Resolución de integrales/ sin²x/ 1+2sin²x

Integral de 1+2sin²x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |  /         2   \   
 |  \1 + 2*sin (x)/ dx
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(2 \sin^{2}{\left(x \right)} + 1\right)\, dx$$

Integral(1 + 2*sin(x)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 \sin^{2}{\left(x \right)}\, dx = 2 \int \sin^{2}{\left(x \right)}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\sin^{2}{\left(x \right)} = \frac{1}{2} - \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\right)\, dx = - \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{2}$
      1. que $u = 2 x$ .
        
        Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
        
        $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
    El resultado es: $\frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $x - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
El resultado es: $2 x - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$2 x - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 x - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                       
 |                                        
 | /         2   \                sin(2*x)
 | \1 + 2*sin (x)/ dx = C + 2*x - --------
 |                                   2    
/

$$\int \left(2 \sin^{2}{\left(x \right)} + 1\right)\, dx = C + 2 x - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

2 - cos(1)*sin(1)

$$- \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)} + 2$$

2 - cos(1)*sin(1)

$$- \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)} + 2$$

2 - cos(1)*sin(1)

Respuesta numérica [src]

1.54535128658716

1.54535128658716

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 1+2sin²x dx

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