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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de 2^xdx
Integral de (3x+1)dx
Expresiones idénticas
6y- dos x^2+16x+ treinta y dos
6y menos 2x al cuadrado más 16x más 32
6y menos dos x al cuadrado más 16x más treinta y dos
6y-2x2+16x+32
6y-2x²+16x+32
6y-2x en el grado 2+16x+32
6y-2x^2+16x+32dx
Expresiones semejantes
6y-2x^2-16x+32
6y-2x^2+16x-32
6y+2x^2+16x+32

Resolución de integrales/ -2x^2/ x^2+1/ 6y-2x^2+16x+32

Integral de 6y-2x^2+16x+32 dy

Solución

Ha introducido [src]

    8 + 2*x                              
       /                                 
      |                                  
      |       /         2            \   
      |       \6*y - 2*x  + 16*x + 32/ dy
      |                                  
     /                                   
      2                                  
16 + x  + 8*x

$$\int\limits_{x^{2} + 8 x + 16}^{2 x + 8} \left(\left(16 x + \left(- 2 x^{2} + 6 y\right)\right) + 32\right)\, dy$$

Integral(6*y - 2*x^2 + 16*x + 32, (y, 16 + x^2 + 8*x, 8 + 2*x))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 16 x\, dy = 16 x y$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \left(- 2 x^{2}\right)\, dy = - 2 x^{2} y$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 6 y\, dy = 6 \int y\, dy$
      1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $3 y^{2}$
    El resultado es: $- 2 x^{2} y + 3 y^{2}$
  El resultado es: $- 2 x^{2} y + 16 x y + 3 y^{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 32\, dy = 32 y$
El resultado es: $- 2 x^{2} y + 16 x y + 3 y^{2} + 32 y$
Ahora simplificar:

$y \left(- 2 x^{2} + 16 x + 3 y + 32\right)$
Añadimos la constante de integración:

$y \left(- 2 x^{2} + 16 x + 3 y + 32\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$y \left(- 2 x^{2} + 16 x + 3 y + 32\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                               
 |                                                                
 | /         2            \             2               2         
 | \6*y - 2*x  + 16*x + 32/ dy = C + 3*y  + 32*y - 2*y*x  + 16*x*y
 |                                                                
/

$$\int \left(\left(16 x + \left(- 2 x^{2} + 6 y\right)\right) + 32\right)\, dy = C - 2 x^{2} y + 16 x y + 3 y^{2} + 32 y$$

Simplificar

Respuesta [src]

                   2                                                                                   
    /      2      \               2             /        2       \   /      2      \ /        2       \
- 3*\16 + x  + 8*x/  + 3*(8 + 2*x)  + (8 + 2*x)*\32 - 2*x  + 16*x/ - \16 + x  + 8*x/*\32 - 2*x  + 16*x/

$$3 \left(2 x + 8\right)^{2} + \left(2 x + 8\right) \left(- 2 x^{2} + 16 x + 32\right) - \left(- 2 x^{2} + 16 x + 32\right) \left(x^{2} + 8 x + 16\right) - 3 \left(x^{2} + 8 x + 16\right)^{2}$$

                   2                                                                                   
    /      2      \               2             /        2       \   /      2      \ /        2       \
- 3*\16 + x  + 8*x/  + 3*(8 + 2*x)  + (8 + 2*x)*\32 - 2*x  + 16*x/ - \16 + x  + 8*x/*\32 - 2*x  + 16*x/

$$3 \left(2 x + 8\right)^{2} + \left(2 x + 8\right) \left(- 2 x^{2} + 16 x + 32\right) - \left(- 2 x^{2} + 16 x + 32\right) \left(x^{2} + 8 x + 16\right) - 3 \left(x^{2} + 8 x + 16\right)^{2}$$

-3*(16 + x^2 + 8*x)^2 + 3*(8 + 2*x)^2 + (8 + 2*x)*(32 - 2*x^2 + 16*x) - (16 + x^2 + 8*x)*(32 - 2*x^2 + 16*x)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 6y-2x^2+16x+32 dy

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución