Sr Examen
Integral de (12x+1)/(6x^2+x-1) dx
Solución
Ha introducido
[src]
2 / | | 12*x + 1 | ------------ dx | 2 | 6*x + x - 1 | / 1
$$\int\limits_{1}^{2} \frac{12 x + 1}{\left(6 x^{2} + x\right) - 1}\, dx$$
Integral((12*x + 1)/(6*x^2 + x - 1), (x, 1, 2))
Solución detallada
Tenemos el integral:
/ | | 12*x + 1 | ------------ dx | 2 | 6*x + x - 1 | /
Reescribimos la función subintegral
12*x + 1 6*2*x + 1 ------------ = ------------ 2 2 6*x + x - 1 6*x + x - 1
o
/ | | 12*x + 1 | ------------ dx | 2 = | 6*x + x - 1 | /
/ | | 6*2*x + 1 | ------------ dx | 2 | 6*x + x - 1 | /
En integral
/ | | 6*2*x + 1 | ------------ dx | 2 | 6*x + x - 1 | /
hacemos el cambio
2 u = x + 6*x
entonces
integral =
/ | | 1 | ------ du = log(-1 + u) | -1 + u | /
hacemos cambio inverso
/ | | 6*2*x + 1 / 2\ | ------------ dx = log\-1 + x + 6*x / | 2 | 6*x + x - 1 | /
La solución:
/ 2\ C + log\-1 + x + 6*x /
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | 12*x + 1 / 2 \ | ------------ dx = C + log\6*x + x - 1/ | 2 | 6*x + x - 1 | /
$$\int \frac{12 x + 1}{\left(6 x^{2} + x\right) - 1}\, dx = C + \log{\left(\left(6 x^{2} + x\right) - 1 \right)}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
-log(6) + log(25)
$$- \log{\left(6 \right)} + \log{\left(25 \right)}$$
=
=
-log(6) + log(25)
$$- \log{\left(6 \right)} + \log{\left(25 \right)}$$
-log(6) + log(25)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.