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Resolución de integrales/ x^(3)/ x^(2)/ (x^(3)+2x^(2)-5)dx

Integral de (x^(3)+2x^(2)-5)dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |  / 3      2    \   
 |  \x  + 2*x  - 5/ dx
 |                    
/                     
0
∫01((x3+2x2)−5) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(x^{3} + 2 x^{2}\right) - 5\right)\, dx 
Integral(x^3 + 2*x^2 - 5, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫2x2 dx=2∫x2 dx\int 2 x^{2}\, dx = 2 \int x^{2}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: 2x33\frac{2 x^{3}}{3}

      El resultado es: x44+2x33\frac{x^{4}}{4} + \frac{2 x^{3}}{3}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−5) dx=−5x\int \left(-5\right)\, dx = - 5 x

    El resultado es: x44+2x33−5x\frac{x^{4}}{4} + \frac{2 x^{3}}{3} - 5 x

  2. Ahora simplificar:

    x(3x3+8x2−60)12\frac{x \left(3 x^{3} + 8 x^{2} - 60\right)}{12}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(3x3+8x2−60)12+constant\frac{x \left(3 x^{3} + 8 x^{2} - 60\right)}{12}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(3x3+8x2−60)12+constant\frac{x \left(3 x^{3} + 8 x^{2} - 60\right)}{12}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                        
 |                                 4      3
 | / 3      2    \                x    2*x 
 | \x  + 2*x  - 5/ dx = C - 5*x + -- + ----
 |                                4     3  
/
∫((x3+2x2)−5) dx=C+x44+2x33−5x\int \left(\left(x^{3} + 2 x^{2}\right) - 5\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} + \frac{2 x^{3}}{3} - 5 x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.905-10
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-49 
----
 12
−4912- \frac{49}{12} 
=
= 
-49 
----
 12
−4912- \frac{49}{12} 
-49/12
Respuesta numérica [src] 
-4.08333333333333
-4.08333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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