Integral de (x^(3/2))/(1+x*x) dx
Solución
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
| 3/2 ___ / ___ ___\ ___ / ___ ___\ ___ / ___ ___\ ___ / ___ ___\
| x ___ \/ 2 *atan\1 + \/ 2 *\/ x / \/ 2 *atan\-1 + \/ 2 *\/ x / \/ 2 *log\4 + 4*x + 4*\/ 2 *\/ x / \/ 2 *log\4 + 4*x - 4*\/ 2 *\/ x /
| ------- dx = C + 2*\/ x - --------------------------- - ---------------------------- - ---------------------------------- + ----------------------------------
| 1 + x*x 2 2 4 4
|
/
∫xx+1x23dx=C+2x+42log(−42x+4x+4)−42log(42x+4x+4)−22atan(2x−1)−22atan(2x+1)
Gráfica
___ ___ / ___\ ___ / ___\
pi*\/ 2 \/ 2 *log\8 + 4*\/ 2 / \/ 2 *log\8 - 4*\/ 2 /
2 - -------- - ---------------------- + ----------------------
4 4 4
−42π−42log(42+8)+42log(8−42)+2
=
___ ___ / ___\ ___ / ___\
pi*\/ 2 \/ 2 *log\8 + 4*\/ 2 / \/ 2 *log\8 - 4*\/ 2 /
2 - -------- - ---------------------- + ----------------------
4 4 4
−42π−42log(42+8)+42log(8−42)+2
2 - pi*sqrt(2)/4 - sqrt(2)*log(8 + 4*sqrt(2))/4 + sqrt(2)*log(8 - 4*sqrt(2))/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.