Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(4*x)*dx
Integral de x/(sqrt(x^2-4))
Integral de e^(-x^2-y^2)
Integral de cos²xdx
Gráfico de la función y =:
x^2/(x^3-2)
Expresiones idénticas
x^ dos /(x^ tres - dos)
x al cuadrado dividir por (x al cubo menos 2)
x en el grado dos dividir por (x en el grado tres menos dos)
x2/(x3-2)
x2/x3-2
x²/(x³-2)
x en el grado 2/(x en el grado 3-2)
x^2/x^3-2
x^2 dividir por (x^3-2)
x^2/(x^3-2)dx
Expresiones semejantes
x^2/(x^3+2)

Resolución de integrales/ x^3-2/ x^2/(x^3-2)

Integral de x^2/(x^3-2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1          
  /          
 |           
 |     2     
 |    x      
 |  ------ dx
 |   3       
 |  x  - 2   
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{x^{3} - 2}\, dx$$

Integral(x^2/(x^3 - 2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = x^{3} - 2$ .
  
  Luego que $du = 3 x^{2} dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
  
  $\int \frac{1}{3 u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{3}$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(x^{3} - 2 \right)}}{3}$
Método #2
1. que $u = x^{3}$ .
  
  Luego que $du = 3 x^{2} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{3 u - 6}\, du$
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
    Método #1
    
    que $u = 3 u - 6$ .
    
    Luego que $du = 3 du$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
    
    $\int \frac{1}{3 u}\, du$
    
    La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{3}$
    
    Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{3}$
    
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(3 u - 6 \right)}}{3}$
    Método #2
    
    Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{1}{3 u - 6} = \frac{1}{3 \left(u - 2\right)}$
    
    La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{3 \left(u - 2\right)}\, du = \frac{\int \frac{1}{u - 2}\, du}{3}$
    
    que $u = u - 2$ .
    
    Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    
    Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(u - 2 \right)}$
    
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u - 2 \right)}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(3 x^{3} - 6 \right)}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{\log{\left(x^{3} - 2 \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(x^{3} - 2 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(x^{3} - 2 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           
 |                            
 |    2               / 3    \
 |   x             log\x  - 2/
 | ------ dx = C + -----------
 |  3                   3     
 | x  - 2                     
 |                            
/

$$\int \frac{x^{2}}{x^{3} - 2}\, dx = C + \frac{\log{\left(x^{3} - 2 \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-log(2) 
--------
   3

$$- \frac{\log{\left(2 \right)}}{3}$$

-log(2) 
--------
   3

$$- \frac{\log{\left(2 \right)}}{3}$$

-log(2)/3

Respuesta numérica [src]

-0.231049060186648

-0.231049060186648

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x^2/(x^3-2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #1

Método #2