Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (x+1)/((x^4)-(4*x^3)+(4*x^2))
Integral de (x+1/x)^3
Expresiones idénticas
(cinco +x^(cuatro / tres)- tres *x)/(x^(uno / dos))
(5 más x en el grado (4 dividir por 3) menos 3 multiplicar por x) dividir por (x en el grado (1 dividir por 2))
(cinco más x en el grado (cuatro dividir por tres) menos tres multiplicar por x) dividir por (x en el grado (uno dividir por dos))
(5+x(4/3)-3*x)/(x(1/2))
5+x4/3-3*x/x1/2
(5+x^(4/3)-3x)/(x^(1/2))
(5+x(4/3)-3x)/(x(1/2))
5+x4/3-3x/x1/2
5+x^4/3-3x/x^1/2
(5+x^(4 dividir por 3)-3*x) dividir por (x^(1 dividir por 2))
(5+x^(4/3)-3*x)/(x^(1/2))dx
Expresiones semejantes
(5-x^(4/3)-3*x)/(x^(1/2))
(5+x^(4/3)+3*x)/(x^(1/2))

Resolución de integrales/ x^(1/2)/ x^(4/3)/ (5+x^(4/3)-3*x)/(x^(1/2))

Integral de (5+x^(4/3)-3*x)/(x^(1/2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |       4/3         
 |  5 + x    - 3*x   
 |  -------------- dx
 |        ___        
 |      \/ x         
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{- 3 x + \left(x^{\frac{4}{3}} + 5\right)}{\sqrt{x}}\, dx$$

Integral((5 + x^(4/3) - 3*x)/sqrt(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \sqrt{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \left(2 u^{\frac{8}{3}} - 6 u^{2} + 10\right)\, du$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2 u^{\frac{8}{3}}\, du = 2 \int u^{\frac{8}{3}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{\frac{8}{3}}\, du = \frac{3 u^{\frac{11}{3}}}{11}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{6 u^{\frac{11}{3}}}{11}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 6 u^{2}\right)\, du = - 6 \int u^{2}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 2 u^{3}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 10\, du = 10 u$
    El resultado es: $\frac{6 u^{\frac{11}{3}}}{11} - 2 u^{3} + 10 u$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{6 x^{\frac{11}{6}}}{11} - 2 x^{\frac{3}{2}} + 10 \sqrt{x}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{- 3 x + \left(x^{\frac{4}{3}} + 5\right)}{\sqrt{x}} = - \frac{- x^{\frac{4}{3}} + 3 x - 5}{\sqrt{x}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{- x^{\frac{4}{3}} + 3 x - 5}{\sqrt{x}}\right)\, dx = - \int \frac{- x^{\frac{4}{3}} + 3 x - 5}{\sqrt{x}}\, dx$
  1. que $u = \frac{1}{\sqrt{x}}$ .
    
    Luego que $du = - \frac{dx}{2 x^{\frac{3}{2}}}$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{10 u^{\frac{14}{3}} - 6 u^{\frac{8}{3}} + 2 u^{2}}{u^{\frac{20}{3}}}\, du$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{10 u^{\frac{14}{3}} - 6 u^{\frac{8}{3}} + 2 u^{2}}{u^{\frac{20}{3}}} = \frac{10}{u^{2}} - \frac{6}{u^{4}} + \frac{2}{u^{\frac{14}{3}}}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{10}{u^{2}}\, du = 10 \int \frac{1}{u^{2}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{10}{u}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{6}{u^{4}}\right)\, du = - 6 \int \frac{1}{u^{4}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{4}}\, du = - \frac{1}{3 u^{3}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2}{u^{3}}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{2}{u^{\frac{14}{3}}}\, du = 2 \int \frac{1}{u^{\frac{14}{3}}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{\frac{14}{3}}}\, du = - \frac{3}{11 u^{\frac{11}{3}}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{6}{11 u^{\frac{11}{3}}}$
      
      El resultado es: $- \frac{10}{u} + \frac{2}{u^{3}} - \frac{6}{11 u^{\frac{11}{3}}}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{6 x^{\frac{11}{6}}}{11} + 2 x^{\frac{3}{2}} - 10 \sqrt{x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{6 x^{\frac{11}{6}}}{11} - 2 x^{\frac{3}{2}} + 10 \sqrt{x}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{- 3 x + \left(x^{\frac{4}{3}} + 5\right)}{\sqrt{x}} = x^{\frac{5}{6}} - \frac{3 x}{\sqrt{x}} + \frac{5}{\sqrt{x}}$
2. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{\frac{5}{6}}\, dx = \frac{6 x^{\frac{11}{6}}}{11}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{3 x}{\sqrt{x}}\right)\, dx = - 3 \int \frac{x}{\sqrt{x}}\, dx$
    1. que $u = \frac{1}{\sqrt{x}}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{dx}{2 x^{\frac{3}{2}}}$ y ponemos $- 2 du$ :
      
      $\int \left(- \frac{2}{u^{4}}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u^{4}}\, du = - 2 \int \frac{1}{u^{4}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{4}}\, du = - \frac{1}{3 u^{3}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2}{3 u^{3}}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 2 x^{\frac{3}{2}}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{5}{\sqrt{x}}\, dx = 5 \int \frac{1}{\sqrt{x}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{x}}\, dx = 2 \sqrt{x}$
    Por lo tanto, el resultado es: $10 \sqrt{x}$
  El resultado es: $\frac{6 x^{\frac{11}{6}}}{11} - 2 x^{\frac{3}{2}} + 10 \sqrt{x}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{6 x^{\frac{11}{6}}}{11} - 2 x^{\frac{3}{2}} + 10 \sqrt{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{6 x^{\frac{11}{6}}}{11} - 2 x^{\frac{3}{2}} + 10 \sqrt{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                   
 |                                                    
 |      4/3                                       11/6
 | 5 + x    - 3*x             3/2        ___   6*x    
 | -------------- dx = C - 2*x    + 10*\/ x  + -------
 |       ___                                      11  
 |     \/ x                                           
 |                                                    
/

$$\int \frac{- 3 x + \left(x^{\frac{4}{3}} + 5\right)}{\sqrt{x}}\, dx = C + \frac{6 x^{\frac{11}{6}}}{11} - 2 x^{\frac{3}{2}} + 10 \sqrt{x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

94
--
11

$$\frac{94}{11}$$

94
--
11

$$\frac{94}{11}$$

94/11

Respuesta numérica [src]

8.54545454280163

8.54545454280163

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (5+x^(4/3)-3*x)/(x^(1/2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3