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Integral de (5+x^(4/3)-3*x)/(x^(1/2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                  
  /                  
 |                   
 |       4/3         
 |  5 + x    - 3*x   
 |  -------------- dx
 |        ___        
 |      \/ x         
 |                   
/                    
0                    
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{- 3 x + \left(x^{\frac{4}{3}} + 5\right)}{\sqrt{x}}\, dx$$
Integral((5 + x^(4/3) - 3*x)/sqrt(x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        El resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Vuelva a escribir el integrando:

        2. Integramos término a término:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          El resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Método #3

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. Integral es when :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                   
 |                                                    
 |      4/3                                       11/6
 | 5 + x    - 3*x             3/2        ___   6*x    
 | -------------- dx = C - 2*x    + 10*\/ x  + -------
 |       ___                                      11  
 |     \/ x                                           
 |                                                    
/                                                     
$$\int \frac{- 3 x + \left(x^{\frac{4}{3}} + 5\right)}{\sqrt{x}}\, dx = C + \frac{6 x^{\frac{11}{6}}}{11} - 2 x^{\frac{3}{2}} + 10 \sqrt{x}$$
Gráfica
Respuesta [src]
94
--
11
$$\frac{94}{11}$$
=
=
94
--
11
$$\frac{94}{11}$$
94/11
Respuesta numérica [src]
8.54545454280163
8.54545454280163

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.