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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
x^ dos ×(uno - cuatro x^ tres)^ uno /4
x al cuadrado ×(1 menos 4x al cubo ) en el grado 1 dividir por 4
x en el grado dos ×(uno menos cuatro x en el grado tres) en el grado uno dividir por 4
x2×(1-4x3)1/4
x2×1-4x31/4
x²×(1-4x³)^1/4
x en el grado 2×(1-4x en el grado 3) en el grado 1/4
x^2×1-4x^3^1/4
x^2×(1-4x^3)^1 dividir por 4
x^2×(1-4x^3)^1/4dx
Expresiones semejantes
x^2×(1+4x^3)^1/4

Resolución de integrales/ -4x^3/ x^2×(1-4x^3)^1/4

Integral de x^2×(1-4x^3)^1/4 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |        __________   
 |   2 4 /        3    
 |  x *\/  1 - 4*x   dx
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} \sqrt[4]{1 - 4 x^{3}}\, dx$$

Integral(x^2*(1 - 4*x^3)^(1/4), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 1 - 4 x^{3}$ .

Luego que $du = - 12 x^{2} dx$ y ponemos $- \frac{du}{12}$ :

$\int \left(- \frac{\sqrt[4]{u}}{12}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt[4]{u}\, du = - \frac{\int \sqrt[4]{u}\, du}{12}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt[4]{u}\, du = \frac{4 u^{\frac{5}{4}}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{\frac{5}{4}}}{15}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{\left(1 - 4 x^{3}\right)^{\frac{5}{4}}}{15}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\left(1 - 4 x^{3}\right)^{\frac{5}{4}}}{15}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\left(1 - 4 x^{3}\right)^{\frac{5}{4}}}{15}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                       
 |                                     5/4
 |       __________          /       3\   
 |  2 4 /        3           \1 - 4*x /   
 | x *\/  1 - 4*x   dx = C - -------------
 |                                 15     
/

$$\int x^{2} \sqrt[4]{1 - 4 x^{3}}\, dx = C - \frac{\left(1 - 4 x^{3}\right)^{\frac{5}{4}}}{15}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     4 ____
1    \/ -3 
-- + ------
15     5

$$\frac{1}{15} + \frac{\sqrt[4]{-3}}{5}$$

     4 ____
1    \/ -3 
-- + ------
15     5

$$\frac{1}{15} + \frac{\sqrt[4]{-3}}{5}$$

1/15 + (-3)^(1/4)/5

Respuesta numérica [src]

(0.252723519915297 + 0.186385542692309j)

(0.252723519915297 + 0.186385542692309j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x^2×(1-4x^3)^1/4 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución