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Resolución de integrales/ -4x^3/ x^2×(1-4x^3)^1/4

Integral de x^2×(1-4x^3)^1/4 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |        __________   
 |   2 4 /        3    
 |  x *\/  1 - 4*x   dx
 |                     
/                      
0
$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} \sqrt[4]{1 - 4 x^{3}}\, dx$$ 
Integral(x^2*(1 - 4*x^3)^(1/4), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                       
 |                                     5/4
 |       __________          /       3\   
 |  2 4 /        3           \1 - 4*x /   
 | x *\/  1 - 4*x   dx = C - -------------
 |                                 15     
/
$$\int x^{2} \sqrt[4]{1 - 4 x^{3}}\, dx = C - \frac{\left(1 - 4 x^{3}\right)^{\frac{5}{4}}}{15}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     4 ____
1    \/ -3 
-- + ------
15     5
$$\frac{1}{15} + \frac{\sqrt[4]{-3}}{5}$$ 
=
= 
     4 ____
1    \/ -3 
-- + ------
15     5
$$\frac{1}{15} + \frac{\sqrt[4]{-3}}{5}$$ 
1/15 + (-3)^(1/4)/5
Respuesta numérica [src] 
(0.252723519915297 + 0.186385542692309j)
(0.252723519915297 + 0.186385542692309j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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