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Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
(2x+ cinco)e^3xdx
(2x más 5)e al cubo xdx
(2x más cinco)e al cubo xdx
(2x+5)e3xdx
2x+5e3xdx
(2x+5)e³xdx
(2x+5)e en el grado 3xdx
2x+5e^3xdx
Expresiones semejantes
(2x-5)e^3xdx

Resolución de integrales/ (2x+5)/ (2x+5)e^3xdx

Integral de (2x+5)e^3xdx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |             3     
 |  (2*x + 5)*E *x dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} x e^{3} \left(2 x + 5\right)\, dx$$

Integral(((2*x + 5)*E^3)*x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$x e^{3} \left(2 x + 5\right) = 2 x^{2} e^{3} + 5 x e^{3}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 x^{2} e^{3}\, dx = 2 e^{3} \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 x^{3} e^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 5 x e^{3}\, dx = 5 e^{3} \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 x^{2} e^{3}}{2}$
El resultado es: $\frac{2 x^{3} e^{3}}{3} + \frac{5 x^{2} e^{3}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(4 x + 15\right) e^{3}}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(4 x + 15\right) e^{3}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(4 x + 15\right) e^{3}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         
 |                            3  3      2  3
 |            3            2*x *e    5*x *e 
 | (2*x + 5)*E *x dx = C + ------- + -------
 |                            3         2   
/

$$\int x e^{3} \left(2 x + 5\right)\, dx = C + \frac{2 x^{3} e^{3}}{3} + \frac{5 x^{2} e^{3}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    3
19*e 
-----
  6

$$\frac{19 e^{3}}{6}$$

    3
19*e 
-----
  6

$$\frac{19 e^{3}}{6}$$

19*exp(3)/6

Respuesta numérica [src]

63.6042002567609

63.6042002567609

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (2x+5)e^3xdx dx

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