Sr Examen

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Integral de (5x^4+4x^3-6cosπx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  2                               
  /                               
 |                                
 |  /   4      3              \   
 |  \5*x  + 4*x  - 6*cos(pi*x)/ dx
 |                                
/                                 
1                                 
$$\int\limits_{1}^{2} \left(\left(5 x^{4} + 4 x^{3}\right) - 6 \cos{\left(\pi x \right)}\right)\, dx$$
Integral(5*x^4 + 4*x^3 - 6*cos(pi*x), (x, 1, 2))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral del coseno es seno:

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                          
 |                                                           
 | /   4      3              \           4    5   6*sin(pi*x)
 | \5*x  + 4*x  - 6*cos(pi*x)/ dx = C + x  + x  - -----------
 |                                                     pi    
/                                                            
$$\int \left(\left(5 x^{4} + 4 x^{3}\right) - 6 \cos{\left(\pi x \right)}\right)\, dx = C + x^{5} + x^{4} - \frac{6 \sin{\left(\pi x \right)}}{\pi}$$
Gráfica
Respuesta [src]
46
$$46$$
=
=
46
$$46$$
46
Respuesta numérica [src]
46.0
46.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.