Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Expresiones idénticas
(5x^ cuatro +4x^ tres -6cosπx)
(5x en el grado 4 más 4x al cubo menos 6 coseno de πx)
(5x en el grado cuatro más 4x en el grado tres menos 6 coseno de πx)
(5x4+4x3-6cosπx)
5x4+4x3-6cosπx
(5x⁴+4x³-6cosπx)
(5x en el grado 4+4x en el grado 3-6cosπx)
5x^4+4x^3-6cosπx
(5x^4+4x^3-6cosπx)dx
Expresiones semejantes
(5x^4+4x^3+6cosπx)
(5x^4-4x^3-6cosπx)

Resolución de integrales/ cosπx/ x^4+4x^3/ (5x^4+4x^3-6cosπx)

Integral de (5x^4+4x^3-6cosπx) dx

Solución

Ha introducido [src]

  2                               
  /                               
 |                                
 |  /   4      3              \   
 |  \5*x  + 4*x  - 6*cos(pi*x)/ dx
 |                                
/                                 
1

$$\int\limits_{1}^{2} \left(\left(5 x^{4} + 4 x^{3}\right) - 6 \cos{\left(\pi x \right)}\right)\, dx$$

Integral(5*x^4 + 4*x^3 - 6*cos(pi*x), (x, 1, 2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 5 x^{4}\, dx = 5 \int x^{4}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
    Por lo tanto, el resultado es: $x^{5}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 4 x^{3}\, dx = 4 \int x^{3}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $x^{4}$
  El resultado es: $x^{5} + x^{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 6 \cos{\left(\pi x \right)}\right)\, dx = - 6 \int \cos{\left(\pi x \right)}\, dx$
  1. que $u = \pi x$ .
    
    Luego que $du = \pi dx$ y ponemos $\frac{du}{\pi}$ :
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{\pi}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{\pi}$
      1. La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{\pi}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sin{\left(\pi x \right)}}{\pi}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{6 \sin{\left(\pi x \right)}}{\pi}$
El resultado es: $x^{5} + x^{4} - \frac{6 \sin{\left(\pi x \right)}}{\pi}$
Añadimos la constante de integración:

$x^{5} + x^{4} - \frac{6 \sin{\left(\pi x \right)}}{\pi}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x^{5} + x^{4} - \frac{6 \sin{\left(\pi x \right)}}{\pi}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                          
 |                                                           
 | /   4      3              \           4    5   6*sin(pi*x)
 | \5*x  + 4*x  - 6*cos(pi*x)/ dx = C + x  + x  - -----------
 |                                                     pi    
/

$$\int \left(\left(5 x^{4} + 4 x^{3}\right) - 6 \cos{\left(\pi x \right)}\right)\, dx = C + x^{5} + x^{4} - \frac{6 \sin{\left(\pi x \right)}}{\pi}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$46$$

Respuesta numérica [src]

46.0

46.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (5x^4+4x^3-6cosπx) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución