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Resolución de integrales/ x^4+4x^3

Integral de x^4+4x^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0               
  /               
 |                
 |  / 4      3\   
 |  \x  + 4*x / dx
 |                
/                 
0
∫00(x4+4x3) dx\int\limits_{0}^{0} \left(x^{4} + 4 x^{3}\right)\, dx 
Integral(x^4 + 4*x^3, (x, 0, 0))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x4 dx=x55\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫4x3 dx=4∫x3 dx\int 4 x^{3}\, dx = 4 \int x^{3}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

      Por lo tanto, el resultado es: x4x^{4}

    El resultado es: x55+x4\frac{x^{5}}{5} + x^{4}

  2. Ahora simplificar:

    x4(x+5)5\frac{x^{4} \left(x + 5\right)}{5}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x4(x+5)5+constant\frac{x^{4} \left(x + 5\right)}{5}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x4(x+5)5+constant\frac{x^{4} \left(x + 5\right)}{5}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            
 |                            5
 | / 4      3\           4   x 
 | \x  + 4*x / dx = C + x  + --
 |                           5 
/
∫(x4+4x3) dx=C+x55+x4\int \left(x^{4} + 4 x^{3}\right)\, dx = C + \frac{x^{5}}{5} + x^{4}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9001
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
0
00 
=
= 
0
00 
0
Respuesta numérica [src] 
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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