Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ x^4+4x^3/ (7x^4+4x^3-7sinx+4e^x-8)dx

Integral de (7x^4+4x^3-7sinx+4e^x-8)dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0                                       
  /                                       
 |                                        
 |  /   4      3                 x    \   
 |  \7*x  + 4*x  - 7*sin(x) + 4*E  - 8/ dx
 |                                        
/                                         
1
∫10((4ex+((7x4+4x3)−7sin⁡(x)))−8) dx\int\limits_{1}^{0} \left(\left(4 e^{x} + \left(\left(7 x^{4} + 4 x^{3}\right) - 7 \sin{\left(x \right)}\right)\right) - 8\right)\, dx 
Integral(7*x^4 + 4*x^3 - 7*sin(x) + 4*E^x - 8, (x, 1, 0))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫4ex dx=4∫ex dx\int 4 e^{x}\, dx = 4 \int e^{x}\, dx

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          ∫ex dx=ex\int e^{x}\, dx = e^{x}

        Por lo tanto, el resultado es: 4ex4 e^{x}

      1. Integramos término a término:

        1. Integramos término a término:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            ∫7x4 dx=7∫x4 dx\int 7 x^{4}\, dx = 7 \int x^{4}\, dx

            1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

              ∫x4 dx=x55\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}

            Por lo tanto, el resultado es: 7x55\frac{7 x^{5}}{5}

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            ∫4x3 dx=4∫x3 dx\int 4 x^{3}\, dx = 4 \int x^{3}\, dx

            1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

              ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

            Por lo tanto, el resultado es: x4x^{4}

          El resultado es: 7x55+x4\frac{7 x^{5}}{5} + x^{4}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫(−7sin⁡(x)) dx=−7∫sin⁡(x) dx\int \left(- 7 \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = - 7 \int \sin{\left(x \right)}\, dx

          1. La integral del seno es un coseno menos:

            ∫sin⁡(x) dx=−cos⁡(x)\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}

          Por lo tanto, el resultado es: 7cos⁡(x)7 \cos{\left(x \right)}

        El resultado es: 7x55+x4+7cos⁡(x)\frac{7 x^{5}}{5} + x^{4} + 7 \cos{\left(x \right)}

      El resultado es: 7x55+x4+4ex+7cos⁡(x)\frac{7 x^{5}}{5} + x^{4} + 4 e^{x} + 7 \cos{\left(x \right)}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−8) dx=−8x\int \left(-8\right)\, dx = - 8 x

    El resultado es: 7x55+x4−8x+4ex+7cos⁡(x)\frac{7 x^{5}}{5} + x^{4} - 8 x + 4 e^{x} + 7 \cos{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    7x55+x4−8x+4ex+7cos⁡(x)+constant\frac{7 x^{5}}{5} + x^{4} - 8 x + 4 e^{x} + 7 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

7x55+x4−8x+4ex+7cos⁡(x)+constant\frac{7 x^{5}}{5} + x^{4} - 8 x + 4 e^{x} + 7 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                              
 |                                                                              5
 | /   4      3                 x    \           4            x              7*x 
 | \7*x  + 4*x  - 7*sin(x) + 4*E  - 8/ dx = C + x  - 8*x + 4*e  + 7*cos(x) + ----
 |                                                                            5  
/
∫((4ex+((7x4+4x3)−7sin⁡(x)))−8) dx=C+7x55+x4−8x+4ex+7cos⁡(x)\int \left(\left(4 e^{x} + \left(\left(7 x^{4} + 4 x^{3}\right) - 7 \sin{\left(x \right)}\right)\right) - 8\right)\, dx = C + \frac{7 x^{5}}{5} + x^{4} - 8 x + 4 e^{x} + 7 \cos{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-2020
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
83/5 - 7*cos(1) - 4*E
−4e−7cos⁡(1)+835- 4 e - 7 \cos{\left(1 \right)} + \frac{83}{5} 
=
= 
83/5 - 7*cos(1) - 4*E
−4e−7cos⁡(1)+835- 4 e - 7 \cos{\left(1 \right)} + \frac{83}{5} 
83/5 - 7*cos(1) - 4*E
Respuesta numérica [src] 
1.94475654508684
1.94475654508684

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор