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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y^(-2/3)
Expresiones idénticas
(uno -2x)²dx/x
(1 menos 2x)²dx dividir por x
(uno menos 2x)²dx dividir por x
1-2x²dx/x
(1-2x)²dx dividir por x
Expresiones semejantes
(1+2x)²dx/x

Resolución de integrales/ (1-2x)/ (1-2x)²dx/x

Integral de (1-2x)²dx/x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |           2   
 |  (1 - 2*x)    
 |  ---------- dx
 |      x        
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(1 - 2 x\right)^{2}}{x}\, dx$$

Integral((1 - 2*x)^2/x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(1 - 2 x\right)^{2}}{x} = 4 x - 4 + \frac{1}{x}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 4 x\, dx = 4 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 x^{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-4\right)\, dx = - 4 x$
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  El resultado es: $2 x^{2} - 4 x + \log{\left(x \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(1 - 2 x\right)^{2}}{x} = \frac{4 x^{2} - 4 x + 1}{x}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{4 x^{2} - 4 x + 1}{x} = 4 x - 4 + \frac{1}{x}$
3. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 4 x\, dx = 4 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 x^{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-4\right)\, dx = - 4 x$
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  El resultado es: $2 x^{2} - 4 x + \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$2 x^{2} - 4 x + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 x^{2} - 4 x + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                       
 |                                        
 |          2                             
 | (1 - 2*x)                    2         
 | ---------- dx = C - 4*x + 2*x  + log(x)
 |     x                                  
 |                                        
/

$$\int \frac{\left(1 - 2 x\right)^{2}}{x}\, dx = C + 2 x^{2} - 4 x + \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

42.0904461339929

42.0904461339929

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

Integral de (1-2x)²dx/x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2