Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
Integral de n
Integral de q
Integral de (ln5x)/x
Expresiones idénticas
uno /(uno +cbrt(x)+ uno)
1 dividir por (1 más raíz cúbica de (x) más 1)
uno dividir por (uno más raíz cúbica de (x) más uno)
1/1+cbrtx+1
1 dividir por (1+cbrt(x)+1)
1/(1+cbrt(x)+1)dx
Expresiones semejantes
1/(1-cbrt(x)+1)
1/(1+cbrt(x+1))
1/(1+cbrt(x)-1)
Expresiones con funciones
Raíz cúbica cbrt
cbrt(x^2+a)

Resolución de integrales/ cbrt(x)/ 1/(1+cbrt(x)+1)

Integral de 1/(1+cbrt(x)+1) dc

Solución

Ha introducido [src]

  0                 
  /                 
 |                  
 |        1         
 |  ------------- dx
 |      3 ___       
 |  1 + \/ x  + 1   
 |                  
/                   
-1

$$\int\limits_{-1}^{0} \frac{1}{\left(\sqrt[3]{x} + 1\right) + 1}\, dx$$

Integral(1/(1 + x^(1/3) + 1), (x, -1, 0))

Solución detallada

que $u = \sqrt[3]{x}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{3 x^{\frac{2}{3}}}$ y ponemos $3 du$ :

$\int \frac{3 u^{2}}{u + 2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{u^{2}}{u + 2}\, du = 3 \int \frac{u^{2}}{u + 2}\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{u^{2}}{u + 2} = u - 2 + \frac{4}{u + 2}$
  2. Integramos término a término:
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \left(-2\right)\, du = - 2 u$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{4}{u + 2}\, du = 4 \int \frac{1}{u + 2}\, du$
      1. que $u = u + 2$ .
        
        Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
        
        $\int \frac{1}{u}\, du$
        
        Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\log{\left(u + 2 \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $4 \log{\left(u + 2 \right)}$
    El resultado es: $\frac{u^{2}}{2} - 2 u + 4 \log{\left(u + 2 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 u^{2}}{2} - 6 u + 12 \log{\left(u + 2 \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{2} - 6 \sqrt[3]{x} + 12 \log{\left(\sqrt[3]{x} + 2 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{2} - 6 \sqrt[3]{x} + 12 \log{\left(\sqrt[3]{x} + 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{2} - 6 \sqrt[3]{x} + 12 \log{\left(\sqrt[3]{x} + 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                           
 |                                                         2/3
 |       1                  3 ___         /    3 ___\   3*x   
 | ------------- dx = C - 6*\/ x  + 12*log\2 + \/ x / + ------
 |     3 ___                                              2   
 | 1 + \/ x  + 1                                              
 |                                                            
/

$$\int \frac{1}{\left(\sqrt[3]{x} + 1\right) + 1}\, dx = C + \frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{2} - 6 \sqrt[3]{x} + 12 \log{\left(\sqrt[3]{x} + 2 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                                                    2/3
        /    3 ____\     3 ____               3*(-1)   
- 12*log\2 + \/ -1 / + 6*\/ -1  + 12*log(2) - ---------
                                                  2

$$12 \log{\left(2 \right)} - 12 \log{\left(2 + \sqrt[3]{-1} \right)} - \frac{3 \left(-1\right)^{\frac{2}{3}}}{2} + 6 \sqrt[3]{-1}$$

                                                    2/3
        /    3 ____\     3 ____               3*(-1)   
- 12*log\2 + \/ -1 / + 6*\/ -1  + 12*log(2) - ---------
                                                  2

$$12 \log{\left(2 \right)} - 12 \log{\left(2 + \sqrt[3]{-1} \right)} - \frac{3 \left(-1\right)^{\frac{2}{3}}}{2} + 6 \sqrt[3]{-1}$$

-12*log(2 + (-1)^(1/3)) + 6*(-1)^(1/3) + 12*log(2) - 3*(-1)^(2/3)/2

Respuesta numérica [src]

(0.392305272387464 - 0.104563749992011j)

(0.392305272387464 - 0.104563749992011j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1/(1+cbrt(x)+1) dc

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución