Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de е
Integral de (x^3+2)/(x^3-4x)
Integral de (x-2)/(x^2-x+1)
Integral de x(2x+1)^1/2
Expresiones idénticas
uno /(x^ cuatro + tres *x^ dos)
1 dividir por (x en el grado 4 más 3 multiplicar por x al cuadrado )
uno dividir por (x en el grado cuatro más tres multiplicar por x en el grado dos)
1/(x4+3*x2)
1/x4+3*x2
1/(x⁴+3*x²)
1/(x en el grado 4+3*x en el grado 2)
1/(x^4+3x^2)
1/(x4+3x2)
1/x4+3x2
1/x^4+3x^2
1 dividir por (x^4+3*x^2)
1/(x^4+3*x^2)dx
Expresiones semejantes
1/(x^4-3*x^2)

Resolución de integrales/ 3*x^2/ 1/(x^4+3*x^2)

Integral de 1/(x^4+3*x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |      1       
 |  --------- dx
 |   4      2   
 |  x  + 3*x    
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x^{4} + 3 x^{2}}\, dx$$

Integral(1/(x^4 + 3*x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{1}{x^{4} + 3 x^{2}} = - \frac{1}{3 \left(x^{2} + 3\right)} + \frac{1}{3 x^{2}}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{3 \left(x^{2} + 3\right)}\right)\, dx = - \frac{\int \frac{1}{x^{2} + 3}\, dx}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} x}{3} \right)}}{9}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{3 x^{2}}\, dx = \frac{\int \frac{1}{x^{2}}\, dx}{3}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{1}{3 x}$
El resultado es: $- \frac{\sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} x}{3} \right)}}{9} - \frac{1}{3 x}$
Ahora simplificar:

$- \frac{\sqrt{3} x \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} x}{3} \right)} + 3}{9 x}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\sqrt{3} x \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} x}{3} \right)} + 3}{9 x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\sqrt{3} x \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} x}{3} \right)} + 3}{9 x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                                      /    ___\
  /                           ___     |x*\/ 3 |
 |                          \/ 3 *atan|-------|
 |     1               1              \   3   /
 | --------- dx = C - --- - -------------------
 |  4      2          3*x            9         
 | x  + 3*x                                    
 |                                             
/

$$\int \frac{1}{x^{4} + 3 x^{2}}\, dx = C - \frac{\sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} x}{3} \right)}}{9} - \frac{1}{3 x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

4.59774559316199e+18

4.59774559316199e+18

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 1/(x^4+3*x^2) dx

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