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Integral de [(x^6+2)^5]*(6x^5)dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                  
  /                  
 |                   
 |          5        
 |  / 6    \     5   
 |  \x  + 2/ *6*x  dx
 |                   
/                    
0                    
$$\int\limits_{0}^{1} 6 x^{5} \left(x^{6} + 2\right)^{5}\, dx$$
Integral((x^6 + 2)^5*(6*x^5), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. Integral es when :

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                 
 |                                 6
 |         5               / 6    \ 
 | / 6    \     5          \x  + 2/ 
 | \x  + 2/ *6*x  dx = C + ---------
 |                             6    
/                                   
$$\int 6 x^{5} \left(x^{6} + 2\right)^{5}\, dx = C + \frac{\left(x^{6} + 2\right)^{6}}{6}$$
Gráfica
Respuesta [src]
665/6
$$\frac{665}{6}$$
=
=
665/6
$$\frac{665}{6}$$
665/6
Respuesta numérica [src]
110.833333333333
110.833333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.