Sr Examen

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Integral de 3x+1/2x^2+5x+7 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                        
  /                        
 |                         
 |  /       2          \   
 |  |      x           |   
 |  |3*x + -- + 5*x + 7| dx
 |  \      2           /   
 |                         
/                          
0                          
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(5 x + \left(\frac{x^{2}}{2} + 3 x\right)\right) + 7\right)\, dx$$
Integral(3*x + x^2/2 + 5*x + 7, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                             
 |                                              
 | /       2          \                        3
 | |      x           |             2         x 
 | |3*x + -- + 5*x + 7| dx = C + 4*x  + 7*x + --
 | \      2           /                       6 
 |                                              
/                                               
$$\int \left(\left(5 x + \left(\frac{x^{2}}{2} + 3 x\right)\right) + 7\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{6} + 4 x^{2} + 7 x$$
Gráfica
Respuesta [src]
67/6
$$\frac{67}{6}$$
=
=
67/6
$$\frac{67}{6}$$
67/6
Respuesta numérica [src]
11.1666666666667
11.1666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.