Sr Examen

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Integral de (2^lnx)*(1/x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1           
  /           
 |            
 |   log(x)   
 |  2         
 |  ------- dx
 |     x      
 |            
/             
0             
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2^{\log{\left(x \right)}}}{x}\, dx$$
Integral(2^log(x)/x, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                        
 |                         
 |  log(x)           log(x)
 | 2                2      
 | ------- dx = C + -------
 |    x              log(2)
 |                         
/                          
$$\int \frac{2^{\log{\left(x \right)}}}{x}\, dx = \frac{2^{\log{\left(x \right)}}}{\log{\left(2 \right)}} + C$$
Respuesta [src]
  1   
------
log(2)
$$\frac{1}{\log{\left(2 \right)}}$$
=
=
  1   
------
log(2)
$$\frac{1}{\log{\left(2 \right)}}$$
1/log(2)
Respuesta numérica [src]
1.44269504088887
1.44269504088887

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.