Sr Examen
Integral de x^(-1/2)/(1+x^(-1/3)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 1 | ----------------- dx | ___ / 1 \ | \/ x *|1 + -----| | | 3 ___| | \ \/ x / | / 1/20
$$\int\limits_{\frac{1}{20}}^{1} \frac{1}{\sqrt{x} \left(1 + \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\right)}\, dx$$
Integral(1/(sqrt(x)*(1 + x^(-1/3))), (x, 1/20, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | 1 6 ___ ___ /6 ___\ | ----------------- dx = C - 6*\/ x + 2*\/ x + 6*atan\\/ x / | ___ / 1 \ | \/ x *|1 + -----| | | 3 ___| | \ \/ x / | /
$$\int \frac{1}{\sqrt{x} \left(1 + \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\right)}\, dx = C - 6 \sqrt[6]{x} + 2 \sqrt{x} + 6 \operatorname{atan}{\left(\sqrt[6]{x} \right)}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
___ 2/3 5/6
/3 ___ 6 ___\ 3*pi \/ 5 3*2 *5
-4 + 6*atan\\/ 2 *\/ 5 / - ---- - ----- + -----------
2 5 5
$$- \frac{3 \pi}{2} - 4 - \frac{\sqrt{5}}{5} + \frac{3 \cdot 2^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{\frac{5}{6}}}{5} + 6 \operatorname{atan}{\left(\sqrt[3]{2} \sqrt[6]{5} \right)}$$
=
=
___ 2/3 5/6
/3 ___ 6 ___\ 3*pi \/ 5 3*2 *5
-4 + 6*atan\\/ 2 *\/ 5 / - ---- - ----- + -----------
2 5 5
$$- \frac{3 \pi}{2} - 4 - \frac{\sqrt{5}}{5} + \frac{3 \cdot 2^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{\frac{5}{6}}}{5} + 6 \operatorname{atan}{\left(\sqrt[3]{2} \sqrt[6]{5} \right)}$$
-4 + 6*atan(2^(1/3)*5^(1/6)) - 3*pi/2 - sqrt(5)/5 + 3*2^(2/3)*5^(5/6)/5
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.