Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ (2/x)/ sin(2/x)/x^2

Integral de sin(2/x)/x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 2           
 --          
 pi          
  /          
 |           
 |     /2\   
 |  sin|-|   
 |     \x/   
 |  ------ dx
 |     2     
 |    x      
 |           
/            
0
∫02πsin⁡(2x)x2 dx\int\limits_{0}^{\frac{2}{\pi}} \frac{\sin{\left(\frac{2}{x} \right)}}{x^{2}}\, dx 
Integral(sin(2/x)/x^2, (x, 0, 2/pi))
Solución detallada

  1. que u=2xu = \frac{2}{x}.

    Luego que du=−2dxx2du = - \frac{2 dx}{x^{2}} y ponemos −du2- \frac{du}{2}:

    ∫(−sin⁡(u)2) du\int \left(- \frac{\sin{\left(u \right)}}{2}\right)\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫sin⁡(u) du=−∫sin⁡(u) du2\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{2}

      1. La integral del seno es un coseno menos:

        ∫sin⁡(u) du=−cos⁡(u)\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}

      Por lo tanto, el resultado es: cos⁡(u)2\frac{\cos{\left(u \right)}}{2}

    Si ahora sustituir uu más en:

    cos⁡(2x)2\frac{\cos{\left(\frac{2}{x} \right)}}{2}

  2. Añadimos la constante de integración:

    cos⁡(2x)2+constant\frac{\cos{\left(\frac{2}{x} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

cos⁡(2x)2+constant\frac{\cos{\left(\frac{2}{x} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                      
 |                       
 |    /2\             /2\
 | sin|-|          cos|-|
 |    \x/             \x/
 | ------ dx = C + ------
 |    2              2   
 |   x                   
 |                       
/
∫sin⁡(2x)x2 dx=C+cos⁡(2x)2\int \frac{\sin{\left(\frac{2}{x} \right)}}{x^{2}}\, dx = C + \frac{\cos{\left(\frac{2}{x} \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.000.050.100.150.200.250.300.350.400.450.500.550.60-200000000100000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
<-1, 0>
⟨−1,0⟩\left\langle -1, 0\right\rangle 
=
= 
<-1, 0>
⟨−1,0⟩\left\langle -1, 0\right\rangle 
AccumBounds(-1, 0)
Respuesta numérica [src] 
-6.28438770997311e+18
-6.28438770997311e+18

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор