Sr Examen

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Integral de sin(2/x)/x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 2           
 --          
 pi          
  /          
 |           
 |     /2\   
 |  sin|-|   
 |     \x/   
 |  ------ dx
 |     2     
 |    x      
 |           
/            
0            
$$\int\limits_{0}^{\frac{2}{\pi}} \frac{\sin{\left(\frac{2}{x} \right)}}{x^{2}}\, dx$$
Integral(sin(2/x)/x^2, (x, 0, 2/pi))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del seno es un coseno menos:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                      
 |                       
 |    /2\             /2\
 | sin|-|          cos|-|
 |    \x/             \x/
 | ------ dx = C + ------
 |    2              2   
 |   x                   
 |                       
/                        
$$\int \frac{\sin{\left(\frac{2}{x} \right)}}{x^{2}}\, dx = C + \frac{\cos{\left(\frac{2}{x} \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
<-1, 0>
$$\left\langle -1, 0\right\rangle$$
=
=
<-1, 0>
$$\left\langle -1, 0\right\rangle$$
AccumBounds(-1, 0)
Respuesta numérica [src]
-6.28438770997311e+18
-6.28438770997311e+18

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.