Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x/(2x+1)^(1/2)
Integral de x^2*sqrt(3-x^3)
Integral de x^2/(x^6-1)
Expresiones idénticas
sin(dos /x)/x^ dos
seno de (2 dividir por x) dividir por x al cuadrado
seno de (dos dividir por x) dividir por x en el grado dos
sin(2/x)/x2
sin2/x/x2
sin(2/x)/x²
sin(2/x)/x en el grado 2
sin2/x/x^2
sin(2 dividir por x) dividir por x^2
sin(2/x)/x^2dx
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)*dx/(5+4*sin(x))
sin(x)cosx
sin(x)*cos(x)^3
sin(x)/cos(x+1)
sin(x)cos^2xdx

Resolución de integrales/ (2/x)/ sin(2/x)/x^2

Integral de sin(2/x)/x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

 2           
 --          
 pi          
  /          
 |           
 |     /2\   
 |  sin|-|   
 |     \x/   
 |  ------ dx
 |     2     
 |    x      
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{2}{\pi}} \frac{\sin{\left(\frac{2}{x} \right)}}{x^{2}}\, dx$$

Integral(sin(2/x)/x^2, (x, 0, 2/pi))

Solución detallada

que $u = \frac{2}{x}$ .

Luego que $du = - \frac{2 dx}{x^{2}}$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :

$\int \left(- \frac{\sin{\left(u \right)}}{2}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{2}$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\cos{\left(u \right)}}{2}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\cos{\left(\frac{2}{x} \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\cos{\left(\frac{2}{x} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\cos{\left(\frac{2}{x} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                      
 |                       
 |    /2\             /2\
 | sin|-|          cos|-|
 |    \x/             \x/
 | ------ dx = C + ------
 |    2              2   
 |   x                   
 |                       
/

$$\int \frac{\sin{\left(\frac{2}{x} \right)}}{x^{2}}\, dx = C + \frac{\cos{\left(\frac{2}{x} \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

<-1, 0>

$$\left\langle -1, 0\right\rangle$$

<-1, 0>

$$\left\langle -1, 0\right\rangle$$

AccumBounds(-1, 0)

Respuesta numérica [src]

-6.28438770997311e+18

-6.28438770997311e+18

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de sin(2/x)/x^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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