Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
x^ tres / tres - seis *x^ dos / dos + cinco *x
x al cubo dividir por 3 menos 6 multiplicar por x al cuadrado dividir por 2 más 5 multiplicar por x
x en el grado tres dividir por tres menos seis multiplicar por x en el grado dos dividir por dos más cinco multiplicar por x
x3/3-6*x2/2+5*x
x³/3-6*x²/2+5*x
x en el grado 3/3-6*x en el grado 2/2+5*x
x^3/3-6x^2/2+5x
x3/3-6x2/2+5x
x^3 dividir por 3-6*x^2 dividir por 2+5*x
x^3/3-6*x^2/2+5*xdx
Expresiones semejantes
x^3/3-6*x^2/2-5*x
x^3/3+6*x^2/2+5*x

Resolución de integrales/ x^2/2/ 6*x^2/ x^3/3/ x^3/3-6*x^2/2+5*x

Integral de x^3/3-6x^2/2+5x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |  / 3      2      \   
 |  |x    6*x       |   
 |  |-- - ---- + 5*x| dx
 |  \3     2        /   
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(5 x + \left(\frac{x^{3}}{3} - \frac{6 x^{2}}{2}\right)\right)\, dx$$

Integral(x^3/3 - 6*x^2/2 + 5*x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 5 x\, dx = 5 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 x^{2}}{2}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{x^{3}}{3}\, dx = \frac{\int x^{3}\, dx}{3}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{4}}{12}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{6 x^{2}}{2}\right)\, dx = - \frac{\int 6 x^{2}\, dx}{2}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 6 x^{2}\, dx = 6 \int x^{2}\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
      Por lo tanto, el resultado es: $2 x^{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- x^{3}$
  El resultado es: $\frac{x^{4}}{12} - x^{3}$
El resultado es: $\frac{x^{4}}{12} - x^{3} + \frac{5 x^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(x^{2} - 12 x + 30\right)}{12}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(x^{2} - 12 x + 30\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(x^{2} - 12 x + 30\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         
 |                                          
 | / 3      2      \                4      2
 | |x    6*x       |           3   x    5*x 
 | |-- - ---- + 5*x| dx = C - x  + -- + ----
 | \3     2        /               12    2  
 |                                          
/

$$\int \left(5 x + \left(\frac{x^{3}}{3} - \frac{6 x^{2}}{2}\right)\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{12} - x^{3} + \frac{5 x^{2}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

19
--
12

$$\frac{19}{12}$$

19
--
12

$$\frac{19}{12}$$

19/12

Respuesta numérica [src]

1.58333333333333

1.58333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x^3/3-6x^2/2+5x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x^3/3-6*x^2/2+5*x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de x^3/3-6x^2/2+5x dx