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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x√(x+1)
Integral de e^(2*x+1)
Integral de 1/(sqrt(1+x^2))
Integral de x/sinx
Expresiones idénticas
dos -2cos^2x+sinx/sinx
2 menos 2 coseno de al cuadrado x más seno de x dividir por seno de x
dos menos 2 coseno de al cuadrado x más seno de x dividir por seno de x
2-2cos2x+sinx/sinx
2-2cos²x+sinx/sinx
2-2cos en el grado 2x+sinx/sinx
2-2cos^2x+sinx dividir por sinx
2-2cos^2x+sinx/sinxdx
Expresiones semejantes
2-2cos^2x-sinx/sinx
2+2cos^2x+sinx/sinx
Expresiones con funciones
sinx
sinx/1+sinx
sinx/sin3x
sinxe^cosx
sinx/sin4x
sinx/(x^(3/2)+1)
sinx
sinx/1+sinx
sinx/sin3x
sinxe^cosx
sinx/sin4x
sinx/(x^(3/2)+1)

Resolución de integrales/ x+sinx/ cos^2/ x/sinx/ 2-2cos^2x+sinx/sinx

Integral de 2-2cos^2x+sinx/sinx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                            
  /                            
 |                             
 |  /         2      sin(x)\   
 |  |2 - 2*cos (x) + ------| dx
 |  \                sin(x)/   
 |                             
/                              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(2 - 2 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) + \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right)\, dx$$

Integral(2 - 2*cos(x)^2 + sin(x)/sin(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 2\, dx = 2 x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 2 \cos^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx = - 2 \int \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\cos^{2}{\left(x \right)} = \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{1}{2}$
    2. Integramos término a término:
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{2}$
        
        que $u = 2 x$ .
        
        Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
        
        $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
        
        $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
      El resultado es: $\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- x - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
  El resultado es: $x - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $x$
El resultado es: $2 x - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$2 x - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 x - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                
 |                                                 
 | /         2      sin(x)\                sin(2*x)
 | |2 - 2*cos (x) + ------| dx = C + 2*x - --------
 | \                sin(x)/                   2    
 |                                                 
/

$$\int \left(\left(2 - 2 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) + \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right)\, dx = C + 2 x - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

2 - cos(1)*sin(1)

$$- \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)} + 2$$

2 - cos(1)*sin(1)

$$- \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)} + 2$$

2 - cos(1)*sin(1)

Respuesta numérica [src]

1.54535128658716

1.54535128658716

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 2-2cos^2x+sinx/sinx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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