Integral de sect(sect+tant) dx

1. Vuelva a escribir el integrando:

   $\left(\tan{\left(t \right)} + \sec{\left(t \right)}\right) \sec{\left(t \right)} = \tan{\left(t \right)} \sec{\left(t \right)} + \sec^{2}{\left(t \right)}$

2. Integramos término a término:

   1. Integral secant times tangent es secant:

      $\int \tan{\left(t \right)} \sec{\left(t \right)}\, dt = \sec{\left(t \right)}$

   1. $\int \sec^{2}{\left(t \right)}\, dt = \tan{\left(t \right)}$

   El resultado es: $\tan{\left(t \right)} + \sec{\left(t \right)}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $\tan{\left(t \right)} + \sec{\left(t \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\tan{\left(t \right)} + \sec{\left(t \right)}+ \mathrm{constant}$