Sr Examen

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Integral de e^2-3x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1              
  /              
 |               
 |  / 2      \   
 |  \E  - 3*x/ dx
 |               
/                
0                
01(3x+e2)dx\int\limits_{0}^{1} \left(- 3 x + e^{2}\right)\, dx
Integral(E^2 - 3*x, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      (3x)dx=3xdx\int \left(- 3 x\right)\, dx = - 3 \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

        xdx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: 3x22- \frac{3 x^{2}}{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      e2dx=xe2\int e^{2}\, dx = x e^{2}

    El resultado es: 3x22+xe2- \frac{3 x^{2}}{2} + x e^{2}

  2. Ahora simplificar:

    x(3x+2e2)2\frac{x \left(- 3 x + 2 e^{2}\right)}{2}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(3x+2e2)2+constant\frac{x \left(- 3 x + 2 e^{2}\right)}{2}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

x(3x+2e2)2+constant\frac{x \left(- 3 x + 2 e^{2}\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                               
 |                        2       
 | / 2      \          3*x       2
 | \E  - 3*x/ dx = C - ---- + x*e 
 |                      2         
/                                 
(3x+e2)dx=C3x22+xe2\int \left(- 3 x + e^{2}\right)\, dx = C - \frac{3 x^{2}}{2} + x e^{2}
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90010
Respuesta [src]
  3    2
- - + e 
  2     
32+e2- \frac{3}{2} + e^{2}
=
=
  3    2
- - + e 
  2     
32+e2- \frac{3}{2} + e^{2}
-3/2 + exp(2)
Respuesta numérica [src]
5.88905609893065
5.88905609893065

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.