Sr Examen
Integral de (3x-2)/(1-6x-9x^2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 3*x - 2 | -------------- dx | 2 | 1 - 6*x - 9*x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x - 2}{- 9 x^{2} + \left(1 - 6 x\right)}\, dx$$
Integral((3*x - 2)/(1 - 6*x - 9*x^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
// / ___ \ \
|| ___ |\/ 2 *(1 + 3*x)| |
||-\/ 2 *acoth|---------------| |
/ || \ 2 / 2 |
| / 2\ ||------------------------------ for (1 + 3*x) > 2|
| 3*x - 2 log\-3 + 18*x + 27*x / || 2 |
| -------------- dx = C - ---------------------- + |< |
| 2 6 || / ___ \ |
| 1 - 6*x - 9*x || ___ |\/ 2 *(1 + 3*x)| |
| ||-\/ 2 *atanh|---------------| |
/ || \ 2 / 2 |
||------------------------------ for (1 + 3*x) < 2|
\\ 2 /
$$\int \frac{3 x - 2}{- 9 x^{2} + \left(1 - 6 x\right)}\, dx = C + \begin{cases} - \frac{\sqrt{2} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{2} \left(3 x + 1\right)}{2} \right)}}{2} & \text{for}\: \left(3 x + 1\right)^{2} > 2 \\- \frac{\sqrt{2} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{2} \left(3 x + 1\right)}{2} \right)}}{2} & \text{for}\: \left(3 x + 1\right)^{2} < 2 \end{cases} - \frac{\log{\left(27 x^{2} + 18 x - 3 \right)}}{6}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.