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Resolución de integrales/ (2+x)/ (x√x)/(2+x)

Integral de (x√x)/(2+x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |      ___   
 |  x*\/ x    
 |  ------- dx
 |   2 + x    
 |            
/             
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{x} x}{x + 2}\, dx$$ 
Integral((x*sqrt(x))/(2 + x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                             
 |                                                              
 |     ___                       3/2               /  ___   ___\
 | x*\/ x               ___   2*x          ___     |\/ 2 *\/ x |
 | ------- dx = C - 4*\/ x  + ------ + 4*\/ 2 *atan|-----------|
 |  2 + x                       3                  \     2     /
 |                                                              
/
$$\int \frac{\sqrt{x} x}{x + 2}\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} - 4 \sqrt{x} + 4 \sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{x}}{2} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                   /  ___\
  10       ___     |\/ 2 |
- -- + 4*\/ 2 *atan|-----|
  3                \  2  /
$$- \frac{10}{3} + 4 \sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$ 
=
= 
                   /  ___\
  10       ___     |\/ 2 |
- -- + 4*\/ 2 *atan|-----|
  3                \  2  /
$$- \frac{10}{3} + 4 \sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$ 
-10/3 + 4*sqrt(2)*atan(sqrt(2)/2)
Respuesta numérica [src] 
0.148345672135079
0.148345672135079

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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