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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x²ln(x)
Integral de dx/tan5x
Integral de (x^3+1)/(x^3-3x+2)
Integral de ln|secx+tanx|dx
Expresiones idénticas
(e^(-3x)+e^(-4x))
(e en el grado ( menos 3x) más e en el grado ( menos 4x))
(e(-3x)+e(-4x))
e-3x+e-4x
e^-3x+e^-4x
(e^(-3x)+e^(-4x))dx
Expresiones semejantes
(e^(3x)+e^(-4x))
(e^(-3x)+e^(4x))
(e^(-3x)-e^(-4x))

Resolución de integrales/ e^(-4x)/ e^(-3x)/ (e^(-3x)+e^(-4x))

Integral de (e^(-3x)+e^(-4x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |  / -3*x    -4*x\   
 |  \E     + E    / dx
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(e^{- 3 x} + e^{- 4 x}\right)\, dx$$

Integral(E^(-3*x) + E^(-4*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. que $u = - 3 x$ .
  
  Luego que $du = - 3 dx$ y ponemos $- \frac{du}{3}$ :
  
  $\int \left(- \frac{e^{u}}{3}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{e^{- 3 x}}{3}$
1. que $u = - 4 x$ .
  
  Luego que $du = - 4 dx$ y ponemos $- \frac{du}{4}$ :
  
  $\int \left(- \frac{e^{u}}{4}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{4}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{e^{- 4 x}}{4}$
El resultado es: $- \frac{e^{- 3 x}}{3} - \frac{e^{- 4 x}}{4}$
Ahora simplificar:

$- \frac{\left(4 e^{x} + 3\right) e^{- 4 x}}{12}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\left(4 e^{x} + 3\right) e^{- 4 x}}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\left(4 e^{x} + 3\right) e^{- 4 x}}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                           -3*x    -4*x
 | / -3*x    -4*x\          e       e    
 | \E     + E    / dx = C - ----- - -----
 |                            3       4  
/

$$\int \left(e^{- 3 x} + e^{- 4 x}\right)\, dx = C - \frac{e^{- 3 x}}{3} - \frac{e^{- 4 x}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      -3    -4
7    e     e  
-- - --- - ---
12    3     4

$$- \frac{1}{3 e^{3}} - \frac{1}{4 e^{4}} + \frac{7}{12}$$

      -3    -4
7    e     e  
-- - --- - ---
12    3     4

$$- \frac{1}{3 e^{3}} - \frac{1}{4 e^{4}} + \frac{7}{12}$$

7/12 - exp(-3)/3 - exp(-4)/4

Respuesta numérica [src]

0.562158734155195

0.562158734155195

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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